七年级数学教学案（4）内容：整式的乘法（3）学习目标：经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行多项式与多项式的乘法运算。重难点：多项式的乘法，多项式相乘的依据。学前准备：（1）（－2.5x3）(－4xy2)＝（）,(－2x2y)2(－xyz)=（）,(2×103)（8×108）＝（）（2）－a(2a2＋3a－1)＝(),－6x(x－3y)＝(),(x2y－6xy)×（xy2）＝()，3ab×(a2＋ab)＝(),(x2－x＋1)×(－x2)＝()探究活动：将一个长为x,宽为y的长方形的长增加m，得到的新长方形的面积是多少？如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。anmnambb(1)4个小长方形的和是多少？n（2）拼成的大长方形的面积是多少？amb（3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？（4）你会计算（m+b）（n+a）的值吗？说出你是如何计算的？(5)对于（m+b）（n+a）相乘，它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？计算：（1）.(1－x)(0.6－x)(2).(2x＋y)(x－y)(3).(2x＋y)(2x－y)(4).(－2m－1)(3m－2)(5).(－2x＋3)2(6)(x＋y＋z)(x＋y－z)在利用多项式乘以多项式运算时，你认为应注意哪些问题？创新探究:计算下列各式的结果,请观察,比较所得的结果有什么异同,总结规律后,请直接计算:(x+2)(x+3)；(x－2)(x－3)；(x+2)(x－3)；(x－2)(x－3)(1)(x+1)(x+4)＝x2+x+(2)(x+4)(x－5)＝x2+x+(3)(x－3)(x－4)＝x2+x+(4)(x＋6)(x－1)=x2+x+总结规律:。课堂小结:法则:注意点:跟踪训练:1.计算(x＋y)(a＋2b)=(2x＋3)(－x－1)=(x－y)2=(－2x＋3)2=2.计算(－2x+1)(－3x2)的结果是()A.6x3+1B.6x3－3C.6x3－3x2D.6x3+3x23.下列各式的计算结果是x2－3x－40的是()A.(x+4)B.(x－4)(x+10)C.(x－5)(x+8)D.(x+5)(x－8)4.一个多项式除以(a－3b)得到的结果是(a+3b),那么这个多项式是什么？5.(－×105)3×(9×103)2=(－4×103)2×(－2×103)3=6.计算(ab－3)(ab+1)7.若3k(2k－5)＋2k(1－3k)=52,则k=。8.若(－2x+a)(x－1)的结果不含x的一次项,则a＝。9.如果ax(3x－4x2y+by2)=6x2－8x3y＋6xy2成立,则a,b的值为()Aa=3,b=2Ba=2,b=3Ca=－3,b=2Da=－2,b=310.若(x+2)(x－5)=x2+px+q,则常数p,q的值为()A.p=－3,q=10B.p=－3,q=－10C.p=7,q=－10D.p=7,q=1011.如果(x2－mx＋3)(3x－2)的乘积中不含x的二次项,那么常数的值为()A.0B.C.－D.－课堂延伸：1.已知计算（x3＋mx＋n）（x2－5x＋3）的结果不含x3和x2项，求m，n值?2.要使x（x2＋a）＋3x－2b＝x3－5x＋4成立，则a，b的值分别为多少？3.刘经理将x元现金存入银行，一年期年利率为a，到期后又连本带利存入该银行，存款形式仍是一年期，但银行利率调整为b，那么一年后，刘经理所能获得的本息和的计算式子正确的是（）Axab＋xBb（x+xa）Cxa（1+b）D（1+b）（x+xa）4已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx＋36，则m可以取的值有多少个？5.多项式x－1与2－kx的乘积不含x的一次项，求k值。6.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽为a米，下底宽为（a＋2b）米坝高为0.1a米，求防洪堤坝横断面面积S，若防洪堤坝长10a米，求它的体积是多少？7.已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy－8y2，求mn（m+n）的值。8.（趣味题）“三角”a表示3abc，“方框”xw表示－4xywz，bcyz求mnm×n325的值。谁是真正的英雄？
