1二次根式第1课时二次根式的概念及性质【教学目标】1
了解二次根式的意义，掌握二次根式的定义；能根据定义确定被开方数中字母的取值范围
理解并掌握二次根式的性质：和
⒊经历二次根式的定义的形成过程及二次根式性质的探究过程，提高数学探究能力及归纳能力
【教学重点】二次根式的概念和相关性质
【教学难点】运用二次根式的性质：和进行计算
【教学过程】一、新课引入我们学习了平方根和算术平方根的意义，请同学们思考并回答下面3个问题：1
5的平方根是，0的平方根是，正实数的平方根是
其中需要满足什么条件
⒊观察下列式子有何特点：二、自主探究1
二次根式的概念：⑴我们把形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数
⑵由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义
即：被开方数
⑶判断：是不是二次根式
⑷根据已有的知识，说说你对二次根式的认识
①表示的算术平方根
②可以是数，也可以是式
③从形式上看，含有二次根号
二次根式的性质：⑴对于非负实数，由于是的一个平方根，因此：⑵填空：，，…结论：当时，三、应用迁移（一）典例精析例1当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义
例2计算：⑴⑵⑶⑷（二）变式运用⑴若有意义，求的值
(三)综合运用已知实数化简四、归纳小结⑴二次根式的定义：①形如②被开方数⑵二次根式的性质：①②五、巩固提升★⒈当时，在实数范围内有意义
★★⒉已知，求的值
★★★⒊在实数范围内，把下列多项式分解因式：⑴⑵
