5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质【教学目标】1.了解二次根式的意义，掌握二次根式的定义；能根据定义确定被开方数中字母的取值范围.2.理解并掌握二次根式的性质：和.⒊经历二次根式的定义的形成过程及二次根式性质的探究过程，提高数学探究能力及归纳能力.【教学重点】二次根式的概念和相关性质.【教学难点】运用二次根式的性质：和进行计算.【教学过程】一、新课引入我们学习了平方根和算术平方根的意义，请同学们思考并回答下面3个问题：1.5的平方根是，0的平方根是，正实数的平方根是.2.表示什么？其中需要满足什么条件？为什么？⒊观察下列式子有何特点：二、自主探究1.二次根式的概念：⑴我们把形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.⑵由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.即：被开方数.⑶判断：是不是二次根式.⑷根据已有的知识，说说你对二次根式的认识.①表示的算术平方根.②可以是数，也可以是式.③从形式上看，含有二次根号.④2.二次根式的性质：⑴对于非负实数，由于是的一个平方根，因此：⑵填空：，，…结论：当时，三、应用迁移（一）典例精析例1当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？例2计算：⑴⑵⑶⑷（二）变式运用⑴若有意义，求的值.⑵若求的值.(三)综合运用已知实数化简四、归纳小结⑴二次根式的定义：①形如②被开方数⑵二次根式的性质：①②五、巩固提升★⒈当时，在实数范围内有意义.★★⒉已知，求的值.★★★⒊在实数范围内，把下列多项式分解因式：⑴⑵
