与圆有关的位置关系一、【教材分析】教学目标知识技能1．探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．过程方法经历探索点、直线与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法；通过探究与实践，学习切线的性质；通过实例操作体会如何数量关系来判断圆与圆的位置关系.情感态度从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念；通过本节知识的学习，学会类比思想方法的运用，发展空间观念和推理能力；提高学生的民族自豪感和解题过程中实现的自我实现感.教学重点点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理.教学难点理解切线的性质定理和判定定理.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课【回顾练习】1．点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：(1)dr点在_______．2．直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)dr直线l与圆________．3．与圆有_______公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_______．切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线垂直于经过_______的半径．4．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_______的长，叫做这点到圆的切线长．5．与三角形各边_______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_______．这个三角形叫做圆的_______三角形．学生在完成填空时，对知识进行整合.不会的可以翻阅课本.综合运【自主探究】直线和圆的位置关系例1已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是().A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交切线的性质与判定例2如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠ACP的度数为().A．30°B．45°C．60°D．67.5°此题需分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论．给学生充足的时间思考分析提示定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切．当两圆内切时，圆心距OP＝R－用例3如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．(1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果要求：总结出基本图形展示自己的思路r；当两圆外切时，圆心距OP＝R＋r．一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.直1.如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长．教师展示问题，学生有针对性独立思考击中考2.如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．解答，完成后师生间展评．把问题的实质反应出来.完善整合1.1.知识结构图师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.对内容的升华理解认识2．本课你收获了什么？生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.作业一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B).A．1B．1或5C．3D．5(第1题图)二、选做题：2.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交B...
