辽宁省开原市九年级数学《22
3实际问题与一元二次方程》教案1新人教版一、教学目标师：下面我们来看一个例子
（二）尝试指导，讲授新课（师出示下面的例题）例扎西家有一个长方形院子，它的长比宽多3米，面积为54平方米，院子的长和宽各是多少米
师：大家把这个题目默读几遍
（生默读）师：题目要求院子的长和宽，我们设院子的长为x米，则院子的宽为多少米
生：(x-3)米（师板书：解：设院子的长为x米，则院子的宽为(x-3)米）
师：读了题目，又设好了未知数，你能按题目的意思画一个图吗
（生画图，师巡视）师：我们一起来画图
扎西家有一个长方形的院子（边讲边画一个长方形），现在设这个院子的长为x米（边讲边标：x米），则宽为(x-3)米（边讲边标：(x-3)米），院子的面积为54平方米（边讲边标：面积54平方米，画好的图如下所示）
师：根据这个图，大家列一列方程
（生列方程，师巡视）师：（板书：根据题意列方程，得）列出的方程是什么
生：x(x-3)=54
（多让几名同学回答，然后师板书：x(x-3)=54）师：（指方程）列出的方程是一个一元二次方程，大家把它整理成一般形式
（生整理方程）师：整理后的方程是什么
生：x2-3x-54=0（师板书：整理，得x2-3x-54=0）
师：（指x2-3x-54=0）大家用公式法解这个方程
（生解方程，师巡视）师：方程的两个根x1等于什么
x2等于什么
生：x1=9，x2=-6（师板书：解方程，得x1=9，x2=-6，如有必要师可在黑板的其它地方板演解方程过程）师：（指准x(x-3)=54）这里的x表示什么
（稍停）表示院子的长，院子的长不能是负数，（指准x1=9，x2=-6）所以x2=-6不符合题目的意思，要舍去（板书：（不合题意，舍去））
所以院子的长为9米（板书：答：院子的长为9米）
师：院子的宽为多少米
生：宽为6米
（师板书：宽为6
