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七年级数学 勾股定理的逆定理(二) 教案人教版VIP免费

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五阳煤矿中学八年级数学(教)学案课题勾股定理的逆定理(二)班级姓名组别一、学习目标1.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。二、重点、难点1.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、学习过程(一)、课堂引入创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一些数学知识和数学方法。(二)、例1(P83例2)阅读课本分析:⑴了解方位角,及方位名词;⑵依题意画出图形小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识。例2(补充)一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,请你试判断这个三角形的形状。四、课堂练习1.小强在操场上向东走80m后,又走了60m,再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后,又走60m的方向是。2.如图,在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿,早晨测得它的影长为4米,中午测得它的影长为1米,则A、B、C三点能否构成直角三角形?为什么?3.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,问:甲巡逻艇的航向?七、课后练习1.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为,此三角形的形状为。2.一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定,现已知用去铁丝AC=15米,AD=13米,又测得地面上B、C两点之间距离是9米,B、D两点之间距离是5米,则电线杆和地面是否垂直,为什么?3.如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量。小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知∠B=90°。4.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.八、课后巩固训练双基淘宝仔细读题,一定要选择最佳答案哟!1.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6.其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍4.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a2=b25.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是()ABCD综合运用认真解答,一定要细心哟!6.如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面ADCB积.7.一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?8.如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.拓广创新试一试,你一定能成功哟!9.勾股数又称商高数,它有无数组,是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子:a=m2-FEACBDn2,b=2mn,c=m2+n2(其中m,n为正整数,且m>n).你能验证它吗?利用这组式子,完成下表,通过表格,你会发现勾股数有哪些规律?请查阅有关资料,相信你将有更多收获.123456…23456……………………九、知识点导航1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.2.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.常用的勾股数有3、4、5、;6、8、10;5、12、13等.3.应用勾股定理的逆定理时,先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.4.判定一个直角三角形,除了可根据定义去证明它有一个直角外,还可以采用勾股...

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