2014年普通高等学校招生全国统一测试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：圆柱的体积公式：Vsh圆柱，其中s为圆柱的表面积，h为高．圆柱的侧面积公式：=Scl圆柱，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．（1）【2014年江苏，1，5分】已知集合{2134}A，，，，{123}B，，，则ABI_______．【答案】{13}，【分析】由题意得{1,3}ABI．（2）【2014年江苏，2，5分】已知复数2(52i)z(i为虚数单位)，则z的实部为_______．【答案】21【分析】由题意22(52i)25252i(2i)2120iz，其实部为21．（3）【2014年江苏，3，5分】右图是一个算法流程图，则输出的n的值是_______．【答案】5【分析】本题实质上就是求不等式220n的最小整数解．220n整数解为5n，因此输出的5n．（4）【2014年江苏，4，5分】从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_______．【答案】13【分析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有246C种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法，因此所求概率为2163P．（5）【2014年江苏，5，5分】已知函数cosyx和sin(2)(0)yx≤，它们的图象有一个横坐标为3的交点，则的值是_______．【答案】6【分析】由题意cossin(2)33，即21sin()32，2(1)36kk，()kZ，因为0，所以6．（6）【2014年江苏，6，5分】为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．【答案】24【分析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm的株数为(0.0150.025)106024．注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，测试时间为120分钟．测试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．（7）【2014年江苏，7，5分】在各项均为正数的等比数列{}na中，若21a，8642aaa，则6a的值是________．【答案】4【分析】设公比为q，因为21a，则由8642aaa得6422qqa，4220qq，解得22q，所以4624aaq．（8）【2014年江苏，8，5分】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12SS，，体积分别为12VV，，若它们的侧面积相等，且1294SS，则12VV的值是_______．【答案】32【分析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为11rh、，22rh、，则112222rhrh，1221hrhr，又21122294SrSr，所以1232rr，则222111111212222222221232VrhrhrrrVrhrhrrr．（9）【2014年江苏，9，5分】在平面直角坐标系xOy中，直线230xy被圆22(2)(1)4xy截得的弦长为________．【答案】2555【分析】圆22(2)(1)4xy的圆心为(2,1)C，半径为2r，点C到直线230xy的距离为2222(1)33512d，所求弦长为22925522455lrd．（10）【2014年江苏，10，5分】已知函数2()1fxxmx，若对任意[1]xmm，，都有()0fx成立，则实数m的取值范围是________．【答案】202，【分析】据题意222()10(1)(1)(1)10fmmmfmmmm，解得202m．（11）【2014年江苏，11，5分】在平面直角坐标系xOy中，若曲线2byaxx(ab，为常数)过点(25)P，，且该曲线在点P处的切线和直线7230xy平行，则ab的值是________．【答案】3【分析】曲线2byaxx过点(2,5)P，则452ba①，又2'2byaxx，所以7442ba②，由①②解得11ab，所以2ab．（12）【2014年江苏，12，5分】如图，在平行四边形ABCD中，已知，85ABAD，，32CPPDAPBPuuuruuuruuuruuur，，则ABADuuuruuur的值是________．【答案】22【分析】由题意，14APADDPADABuuuruuuruuuruuuruuur，3344BPBCCPBCCDADABuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur，所以13()()44APBPADAB...
