第1页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共6页山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟第一卷（选择题共45分）一、选择题（15’×3=45’）1、已知角的终边经过点（-3，4），则tanx等于A34B−34C43D−432、已知lg2=a,lg3=b，则lg32等于Aa-bBb-aCbaDab3、设集合M={(1,2)}，则下列关系成立的是A1∈MB2∈MC(1,2)∈MD(2,1)∈M4、直线x-y+3=0的倾斜角是A300B450C600D9005、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是A8πB16πC20πD24π6、若b<0
1aC-b<-aDa-b>a+b7、已知x∈(-π2,o),cosx=45，则tanx等于A34B−34C43D−438、已知数列{an}的前n项和sn=n+1n+2，则a3等于A120B124C128D132第2页共6页第1页共6页C1B1ABCDA1D1开始输入a,b,cx=ab>x?输出x结束x=cx=b是否否是编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共6页9、在ΔABC中，sinA¿sinB-cosA¿cosB<0则这个三角形一定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形10、若函数f(x)=1x−2(x≠2)，则f(x)A在(-2，+∞),内单调递增B在(-2，+∞)内单调递减C在(2，+∞)内单调递增D在(2，+∞)内单调递减11、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是A若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥bB若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥βC若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥βD若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β12、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A{x|−2−1}C{x|12}13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与BD所在直线所成角的大小是A300B450C600D90014、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取3人参加比赛，则张云被选中的概率是A10%B30%C33.3%D37.5%15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）Ac>xBx>cCc>bDb>c第二卷（非选择题共55分）二、填空题（5’×4=20’）16、已知a>0,b>0，a+b=1则ab的最大值是____________17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________第3页共6页第2页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共6页18、已知函数f(x)=¿{2x,(x<4)¿¿¿¿，那么f(5)的值为____________19、在[-π,π]内，函数y=sin(x−π3)为增函数的区间是____________20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a¿b=-54√2，则a和b的夹角θ为____________三、解答题（共5小题，共35分）21、已知a=（2，1）b=（λ，-2），若a⊥b，求λ的值22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程23、（7’）已知{an}是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前第4页共6页第3页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共6页10项的和Sn24、（8’）已知函数f(x)=√32sinx−12cosx,x∈R求f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值时x的集合25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意x都成立（1）求f(x)的解析式及定义域（2）写出f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？第5页共6页第4页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共6页山东省2012年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟参考答案一、选择题DBCBB,DBABD,DADBA二、填空题16、1417、1318、819、[−π6,5π6]20、3π4三、解答题21、解： a⊥b，∴a¿b=0，又 a=（2，1），b=（λ，-2），∴a¿b=2λ-2=0，∴λ=122、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。 点P（2，-2）在圆上，∴r2=（2+1）2+（-2-2）2=25∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52。23、解：设数列{an}的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q...
