七年级数学有理数的乘法(第2课时)湘教版VIP免费

有理数的乘法(第2课时)一、教学目标1．知识目标：会用乘法法则进行有理数加、减、乘混合运算。2．能力目标：使学生经历猜想、实验等教学活动过程，概括出有理数乘法交换律、结合律，归纳有理数的符号法则，并能简化有理数加、减、乘混合运算；通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。3．情感目标：增强学生学习中的合作精神，培养学生浓厚的学习兴趣，以及认真、细心、谨慎和一丝不苟的学习品质。二、教学重点及难点重点：有理数乘法交换律、结合律的应用。难点：探究有理数乘法的两个运算律，并用其简化运算。三、教学过程（一）创设情境，自然引入俗话说：“处处留心皆学问。”事实的确如此：将耳机同收录机组合便有了随身听；将商店柜台撤去，便有了超市。其实同学们好好思考研究一下，许多规律也可以由同学们自己探索出来。这节课就让同学们自己来找找规律。（二）设问质疑，探究尝试类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘。分组讨论，判断下列各式的负因数的个数，其积是正的，还是负的。算式负因数个数积的符号2×3×4×(－5)1－2×3×(－4)×(－5)2＋2×(－3)×(－4)×(－5)3－(－2)×(－3)×(－4)×(－5)4＋（三）归纳总结，概括知识几个有理数相乘，因数都不为0时，若负数有奇数个，结果为负；若有偶数个负数，结果为正．若因数中有0，结果为0．如：(－1)×(－2)×(－3)——三个(奇数个)负数：负＝－(1×2×3)＝－6如：(－2)×3×(－3)——偶数个负数：为正＝＋(2×3×3)＝＋18如：3×(－2)×0×4——因数中有0＝0有理数的乘法运算律：(1)乘法的交换律：a×b＝b×a(2)乘法的结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(3)分配律a×(b＋c)＝a×b＋a×c注：以后在用字母表示相乘关系时，乘号可以省略．如a×b可简写为ab．（四）精讲细练，巩固提高例1、计算：(1)×(－)×(－)(2)(＋－)×48．点拨：(1)三个有理数相乘，先数一下负数的个数，确定积的符号，再把绝对值相乘即可．对于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一项的结果的符号，是易错部分．解：(1)×(－)×(－)——两个负数：正＝＋(××)——绝对值相乘＝＋(2)(＋－)×48＝×48＋×48－×48＝16＋12－8＝20例2、求的值。解：例3、计算：(1)(－7．5)×(＋25)×(－0．04)；(2)(＋1)×(－24)；(3)［(＋)＋(－)＋(－)］×(＋60)；(4)－99×9．剖析：第(1)小题中把(＋25)与(－0．04)结合相乘得的结果为－1．第(2)小题利用乘法分配律．第(3)小题同第(2)小题一样，用乘法分配律为简便算法．第(4)小题－99转化为－100＋，然后利用乘法分配律．由(2)～(4)小题可以看出，乘法分配律在简便运算中的作用．解：(1)(－7．5)×(＋25)×(－0．04)＝7．5×(25×0．04)＝7．5×1＝7．5．(2)(＋1)×(－24)＝×(－24)－×(－24)＋1×(－24)＝－14＋20－24＝－18．(3)［(＋)＋(－)＋(－)］×(＋60)＝×60＋(－)×60＋(－)×60＝12－30－25＝－43．(4)－99×9＝(－100＋)×9＝－900＋＝－899．说明：(1)～(4)小题除了本题的解法外，还有其他解法，是否还有比例题中解法更简便的？对于较复杂的算式，据其特征，选择合理的计算方法，使计算简便，即可提高解题技巧，又可提高运算速度．（五）发散思维，解决问题1、计算：(1)(＋7)×(－8)×(－)×0×(＋9)×(－4．25)(2)16×(－52)×0．5×(－0．25)(3)()×12分析：本题均属于多个有理数相乘，第(2)、(3)题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定；第(1)题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积就为0；第(3)小题运用乘法分配律较简便，当然也可先算括号内的，选择这种做法就显得较麻烦！解：(1)(＋7)×(－8)×(－)×0×(＋9)×(－4．25)＝0．(2)16×(－52)×0．5×(－0．25)＝16×52×0．5×0．25＝104．(3)．说明：三个以上的有理数相乘，除了运用乘法法则，先确定积的符号外，还要注意运用乘法的结合律．能简便运算的力争用简便方法．2、若x=3.2，y=-3.2，z=6.5，t=-6.5，求：的值。解：将x，y，z，t的值代入原式得3、若，，，则abc=____________。点评：同理可计算，得b=-1，c=-1。解：。（六）总结串联，...