第三章3.3.3利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题知识点：列方程解决实际问题的步骤可以简单地表示为:问题方程解答,其具体表示的意义为:1.审:弄清题意和题目中的数量关系;2.设:用字母表示其中适当的未知数;3.找:找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系,这是解题的关键;4.列:对上述相等关系中涉及的量,列出必要的代数式,从而列出方程;5.解:解所列方程,得到未知数的值;6.答:检验所求解是否符合题意,写出答案,注意不要忘记单位.考点：利用去括号与去分母解一元一次方程的应用题【例】某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)(1-5%)=1+14%.解得x==20%.故这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.点拨:为便于理解,不妨设上个月石油进口量a,本月石油进口量是(1-5%)a;上个月石油价格为b,本月石油价格为(1+x)b,由“这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%”得数量关系①:这个月进口石油的费用=上个月进口石油的费用×(1+14%).注意到语言“石油进口量”、“石油的费用”以及“石油价格”可知需要利用“单价×数量=总价”.设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x,为清楚起见可列表如下:数量单价总价上个月abab本月(1-5%)a(1+x)bab(1-5%)(1+x)结合表和①可得方程:ab(1-5%)(1+x)=ab×(1+14%).两边同时除以ab即可得一元一次方程.
