9.2单项式乘多项式一、教学目的：1、让学生从计算面积得出单项式乘多项式的法则。2、能熟练地进行单项式乘多项式的计算。3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。教学重点与难点：掌握单项式乘多项式法则，并能准确、熟练地进行计算。教学过程。二、教学重难点：重点：运用法则进行计算。难点：灵活运用“整体”思想，进行单项式乘多项式的运算。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知1、课前要求学生制作边长分别为a·b,a·c,a·d的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算拼成的图形的面积并交流做法。2、用硬纸片拼成下面的图，再计算它的面积，有哪几种算法？3、先由学生计算，讨论再提问归纳得到：2a·（b+a）或2ab+2a24、这就是本节课所要学习的——单项式乘多项式（板书课题）（二）探索活动，揭示新知问题一如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来归纳算法：（采用启发式提问）（1）若把这个图形看成大长方形，它的长和宽分别是多少？它的面积是多少（b+c+d,a）;a(b+c+d)（2）若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？(ab,ac,ad);它的面积是多少？（ab+ac+ad）两种手段得到的结果都表示同一图形的面积，所以a（b+c+d）=ab+ac+ad问题二上述结果是根据面积计算得到的，还能用其它方法得出这机关报结果吗？试用乘法分配律计算a（b+c+d）a（b+c+d）=ab+ac+adaabaabcd卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx试一试（1）2a（3ab+4bc+abd）（2）ab（a2－ab+b2）问题三如何进行单项式与多项式的乘法运算？（学生先讨论，再概括。）单项式乘多项式的运算性质（板）：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：（1）分清多项式的各项。（2）为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。注：其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识。问题四如果多项式的项数多于3项时，这一法则是否仍适用？（适用，仍可通乘法分配律来解释，也就是说单乘多法则的依据是乘法分配律。）（三）例题分析，领悟新知例1计算下列各式：（1）（－3a）·（2a2－3a－2）（2）（x+y-z-2）·（-ab）（2）x（x2+xy+y2）－y（x2+xy+y2）例2解方程：2x（7-2x）+5x（8-x）=3x（5-3x）-39例3（1）已知ab2=－6求－ab（a2b5－ab3－b）的值（2）当a=－3,b=－1时,求3ab[2ab－5（ab－a2b）]的值例4如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。练一练P721、2（四）拓展延伸，练习巩固商业用地广场住宅用地3a+2b2a-b3a4a1、要使的结果中不含项，则等于2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？（五）课堂小结，优化新知1、单乘多的法则是什么？2、单乘多的法则的依据是什么？3、单乘多的结果是什么？（多项式）结果的项数与原多项式的项数有何关系？（相同）（六）布置作业P75习题9.21
