《3.3圆周角和圆心角的关系（第一课时）》教案北师大版教学过程：一、设计情景，引入新课师：在上周我们班和九二班的足球友谊赛中，咱们班以二比三险胜，现在说起来还有些小兴奋呢，大家和记不记得这三个球都是谁进的？生：是王程、李明亮、李柄桦．师：感谢他们给我们班带来的胜利，现在有这样的一个游戏是他们三个人参与的．课件出示：如果他们三人进行一射门游戏，过球门A、C画了一个圆，在球门B、D、E的位置射任意球（直线射），仅从教学的角度考虑，请问站在那个位置射球最有利？课时第三章第三节第1课时课题课型新授课时间节次第四节授课人教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用．2.掌握圆周角与圆心角的关系．3.经过圆周角定理的证明，进一步体会思考问题的全面性和合理性．4.通过辅助线的运用，渗透转化的数学思想．5.学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般问题的方法，体会分类的数学思想．重点圆周角的概念和圆周角定理难点圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想教法学法类比教学法、启发式教学法、合作探究法、直观教学法课前准备多媒体课件、几何画板、圆规、三角尺生：D．师：为什么呢？生：因为角度大．师：你说的角度是这的什么呢？可不可以到黑板上给同学们指一下．生：（边指边说）连接AD、CD形成的∠ADC．师：同学们都是这样认为的吗？生表达意见．师：我看有好多同学都是想选D，那我们带着这个问题来学习今天的内容：圆周角和圆心角的关系（板书课题），学完以后我们再来看究竟应该怎样选择．设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系．将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻求数学模型、建立数学关系的方法引导学生对图形的观察、发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心．二、师生互动，探究新知（一）圆周角的定义师：大家还记得什么叫做圆心角吗？生：顶点在圆心上的角叫做圆心角．师：这个图中的∠AOB就是一个圆心角，那我把它的圆心拖到圆周上C点的位置，看一下这个角有什么特点？生：这个角的顶点在圆周上，并且角的两边都和圆相交．师：他观察出了这个角的特征，那同学们能不能仿照圆心角的名字给它起一个名字？生：圆周角．师：是根据什么而定的？或者说什么叫做圆周角呢？生：顶点在圆心上，且角的两边分别与圆还有另一个交点的角，叫做圆周角．师：对，这就是我们要来掌握的另一种角．板书：圆周角．设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力．师：我们来看一组图片，这里五个角哪些是圆周角？为什么？生1：A不是，因为它的顶点不在圆周上．生2：B不是，因为它的顶点不在圆周上．生3：C是．生4：D不是，角的两边分别与圆没有另一个交点．生5：E不是，角的一条边和圆没有另一个交点．师：那我们判断一个角是不是圆周角时要把握什么？生：先看这个角的圆心在不在圆周上，再看角的两边与圆还有没有另一个交点．师：说的很好，我们再来看这道题目：ABCDE课件出示：2.判断下列命题是否正确．（1）圆周角的顶点一定在圆上．（）（2）顶点在圆上的角叫做圆周角．（）（3）圆周角的两边都和圆相交．（）（4）两边都和圆相交的角是圆周角．（）学生判断并说明理由．生1：（1）正确．生2：（2）错误．还要看角的两边是否和圆还有另外一个交点．生3：（3）正确．生4：（4）错误．还有看这个角的顶点是否在圆上．师：这道题目比较简单，下面我们来看谁能在最短的时间内找出图中所有的圆周角．课件出示：下列两个圆中，各有几个圆周角？生1：∠CAD，∠BAD，∠BAC师：你是怎样找的？生：我先在圆上找顶点，在确定角．师：第二幅图呢？生：∠CAB，∠ABD，∠ABC，∠DBC，∠BCA，∠BCD，∠ACD和∠CDB共8个圆周角．设计意图：通过练习加深对圆周角定义的理解．师：非常好，不重与不漏．我们在学习了圆周角的定义以后再来看看刚才的问题．（课件出示图3-13）球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（∠AB...
