初中数学试卷金戈铁骑整理制作相似三角形1．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是()A．15mB．60mC．20mD．m3102．一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为()A．m711B．m710C．m79D．m233．如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为()第3题图A．1.5mB．1.6mC．1.86mD．2.16m4．如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为()第4题图A．3.85mB．4.00mC．4.40mD．4.50m5．已知相似三角形面积的比为9∶4，那么这两个三角形的周长之比为()A．9∶4B．4∶9C．3∶2D．81∶166．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为()A．18B．27C．36D．457．如图所示，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若2AB，则此三角形移动的距离AA'是()A．12B．22C．1D．218．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝56°，∠B＝28°，∠A′＝56°，∠C′＝28°，那么这两个三角形能否相似的结论是______．理由是________________．9．在△ABC和△A'B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A'C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________．10．在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是____________，理由是__________________．11．如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm．第11题图12．已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．求DE的长．13．已知：如图，AD∥BE∥CF．(1)求证：;DFDEACAB(2)若AB＝4，BC＝6，DE＝5，求EF．14．如图所示，在△APM的边AP上任取两点B，C，过B作AM的平行线交PM于N，过N作MC的平行线交AP于D．求证：PA∶PB＝PC∶PD．15．已知：如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且23DEAE，CE交BD于点F，BF＝15cm，求DF的长．16．已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC．求：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积．17．已知：如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．(1)求证：AD2＝CD·AC；(2)若AC＝a，求AD．18．已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且AEBDECBE,,21相交于F点．(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；(2)若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．19．已知：如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．20．已知：如图所示，以线段AB上的两点C，D为顶点，作等边△PCD．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB．(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB．相似三角形参考答案1．A．2．B．3．A．4．C．5．C.6．C．7．A．8．△ABC∽△A＇C＇B＇，因为这两个三角形中有两对角对应相等．9．△ABC∽△A＇B＇C＇，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等．10．△ABC∽△DFE．因为这两个三角形中，三组对应边的比相等．11．12．12．9.375cm．13．(1)提示：过A点作直线AF＇∥DF，交直线BE于E＇，交直线CF于F＇．(2)7.5．14．提示：PA∶PB＝PM∶PN，PC∶PO＝PM∶PN．15．OF＝6cm．提示：△DEF∽△BCF．16．1∶3∶5．17．(1)提示：证△ABC∽△BCD；(2).215a18．(1);31(2)54cm2．19．(1);22(2)72420．(1)CD2＝AC·DB；(2)∠APB＝120°
