§7.3.3多项式乘以多项式一、教学目标：1.使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算能力，并进行简单的应用。2.通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。[来源:学科网]3.培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生了解和体会“特殊---一般的---特殊”的认识规律，体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度，[来源:Z。xx。k.Com]二、重点：多项式乘多项式三、难点：1）漏乘与重复乘。2）运算符号易出错四、教学方法：组织小组讨论法、发现教学法[来源:Zxxk.Com]五、教学过程：[来源:Z_xx_k.Com]六、复习引入：（投影片）1.单项式的乘法法则是什么？[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]2.怎样计算单项式与多项式的乘法？3.(a+b)X=?七、探索新知、想一想：（投影片）当X=m+n时,(a+b)X=?由上一题知(a+b)X=aX+bX于是，当X=m+n时[来源:学&科&网](a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn[来源:学科网]即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“整体换元”思想，“转化”思想：先把(m+n)看作一个单项式（整体），就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。(m+n)(a+b+c)=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc说明：在放投影片时，进行分组讨论，得出结论。1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.[来源:学科网ZXXK]例1计算:(1)(x+2y)(5a+3b);解：(x+2y)(5a+3b)==5ax+3bx+10ay+6by(2)(2x–3)(x+4);解：(2x–3)(x+4)==(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=课堂练习：练习一、计算：(1)(2n+6)(n–3);(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).例２计算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3=x2–xy+xy–y2–y2.–x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3注意：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：(1)(x–1)(x2+x+1);(2)(2a+b)2;(3)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(4)(x+y)(2x–y)(3x+2y).注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.[来源:学*科*网Z*X*X*K]注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。八、小结：今天我们学了什么？1。今天学习了多项式的乘法。法则是什么？2。多乘多应注意的问题是什么？3。检查是否漏乘的方法是什么？[来源:Zxxk.Com]九、作业：p84.10.11十、板书设计[来源:学*科*网]课后记：
