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山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题三(14-3)二次函数几何方面的应用教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题三(14-3)二次函数几何方面的应用教案-人教版初中九年级全册数学教案_第1页
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二次函数几何方面的应用一、【教材分析】教学目标知识技能1.根据二次函数的平移规律,会由一个二次函数经过平移得到另一个二次函数.2.会求最大面积问题.过程方法1.通过对生活中实际问题的研究,经历将实际问题转化为数学问题的过程,体会数学知识的现实意义.2.会求动点问题、存在点问题、二次函数与几何图形等问题.情感态度通过解决实际生活中与二次函数有关的几何问题,体会学习数学知识的价值,从而增强学习数学的兴趣.教学重点二次函数的平移变换,及与几何图形问题.教学难点利用二次函数解决几何方面的实际问题.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1.将抛物线向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为()A.B.C.D.2.已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线y=﹣(x﹣)2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.如图,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C=,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是()A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2先将一般式化为顶点式,根据左加右减,上加下减来平移.以点B为圆心线段AB长为半径做圆,交抛物线于点C、M、N点,连接AC、BC,由直线y=﹣x+3可求出点A、B的坐标,结合抛物线的解析式可得出△ABC等边三角形,再令抛物线解析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标,发现该两点与M、N重合,结合图形分三种情况研究△ABP为等腰三角形,由此即可得出结论.先根据已知求边长BC,再根据点P和Q的速度表示BP和BQ的长,设△PBQ的面积为S,利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式,并求最值即可.二次函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征;等腰三角形的判定.综合运用1.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是()A.y=﹣(x﹣)2﹣B.y=﹣(x+)2﹣C.y=﹣(x﹣)2﹣D.y=﹣(x+)2+【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键.2.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式,求出向下平移3个单位长度的解析式即可.应用题,一元二次方程,二次函数.分析问题,利用长方形面积公式列方程求x.转化为求二次函数面积最值问题.注意自变量x取值范围.纠已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,【分析】(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把A,B,C三点坐标代入求出a,b,c的18m苗圃园正补偿(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.值,即可确定出所求抛物线解析式;(2)在平面直角坐标系xOy中存在一点P,使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,理由为:根据OA,OB,OC的长,利用勾股定理求出BC与AC的长相等,只有当BP与AC平行且相等时,四边形ACBP为菱形,可得出BP的长,由OB的长确定出P的纵坐标,确定出P坐标,当点P在第二、三象限时,以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形,不是菱形;(3)利用待定系数法确定出直线PA解析式,当点M与点P、A不在同一直线上时,根据三角形的三边关系|PM﹣AM|<PA,当点M与点P、A在同一直线上时,|PM﹣AM|=...

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