辽宁省开原市九年级数学《22
3实际问题与一元二次方程》教案2新人教版疑难分析系列出方程呢
(1)要正确熟练地作语言与式子的互化;(2)充分运用题目中所给的条件;(3)要善于发现利用间接的,潜在的等量关系;(4)对一般应用题,可以从以下几个方面着手寻找相等关系;①利用题目中的关键语句作为相等关系;②利用公式、定理作为等量关心;③从生活、生产实际经验中发现等量关系
例题选讲例1要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场
根据场地和时间条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛
解：设比赛组织者应邀请x个队参赛
x个队每两个队之间都要比赛一场总共比赛的场次为场
依题意有:整理得:解方程得:根据问题的实际意义,不符合题意
∴答:比赛组织者应邀请8个队参赛
评注：在近年的中考试题中,常常出现一些贴近生活,生产的实际问题,解答这些问题时,等量关系一般从已知公式或题目中的关键词句“译”出来
实际问题的解不仅要满足所列方程,还应该符合题目中的每一个条件
例2如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm2
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,当P、Q两点运动几秒时，有最小值，并求这个最小值
解：(1)如图,设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm2
则PB的长度为(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:解之得经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒,使△PBQ的面积为8cm2
(2)设经过y秒,
则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题
