第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共13页上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期高二数学期末试卷（满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上）命题：陈海兵审核：杨逸峰一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.如果复数z=（其中i为虚数单位），那么Imz（即z的虚部）为__________。2.在二项式(x−1√x)8的展开式中，含x5的项的系数是（用数字作答）.3.顶点在原点，以x轴为对称轴且经过点M(−2,3)的抛物线的标准方程为____________．4.双曲线2x2−y2=m的一个焦点是(0,√3)，则m的值是__________．5.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。6.某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：成绩（分）506173859094人数221212则总体标准差的点估计值为（结果精确到0.01）.7.某展室有9个展台，现有件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；8.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为________.9.若且，则的最大值是_______.10.如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米.11.△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为___________。22221(0,0)xyabab3yx216yxzC221zi12zi第2页共13页第1页共13页A1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共13页12.过点且与双曲线只有一个公共点的直线有条。13.△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到α的距离为_________.14.如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，DAα，BCα，且DA⊥l于A，BC⊥l于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面β内不在l上的动点P，记PD与平面β所成角为θ1，PC与平面β所成角为θ2，若θ1=θ2，则△PAB的面积的最大值是。二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案,选对得5分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位.15.下列四个命题：①满足z=1z的复数只有±1,±I;②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(a＋b)i是纯虚数;③|z+z|=2|z|;④复数z∈R的充要条件是z=z;其中正确的有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个16.平面，直线bα，mβ，且，则与（）A.B.与斜交C.D.位置关系不确定17.在正方体ABCD−A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在的曲线的形状为()18.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则(4,4)P221169xy第3页共13页第2页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共13页的最大值为（）（A）（B）（C）（D）三、解答题19.（本题满分12分）第一题满分5分，第二题满分7分．已知复数z1=√3+i，|z2|=2，z1×z22是虚部为正数的纯虚数。（1）求z1×z22的模；（2）求复数z2。20.（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．已知fn(x)=(1+x)n，（1）若，求a1+a3+⋯+a2009+a2011的值；（2）若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x)，求g(x)中含x6项的系数；21.（本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若...
