2．7二次根式第1课时二次根式及其化简1．了解二次根式的定义及最简二次根式；(重点)2．运用二次根式有意义的条件解决相关问题．(难点)一、情境导入问题：(1)如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝2，∠C＝90°，那么AB边的长是多少
(2)面积为S的正方形的边长是多少
(3)要修建一个面积为6
28平方米的圆形水池，它的半径是多少米
14)上述结果有什么共同特征
二、合作探究探究点一：二次根式的相关概念【类型一】二次根式的定义下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(x≥0，y≥0)；(6)；(7)
解：(1)(2)(5)(6)是；(3)(4)(7)不是．方法总结：在判断一个代数式是不是二次根式时，应该在原始形式的基础上进行判断，不能先化简再作判断，如本题＝2，是二次根式，但2不是二次根式．【类型二】二次根式有意义的条件当x________，＋在实数范围内有意义．解析：要使＋在实数范围内有意义，必须同时满足被开方数x＋3≥0和分母x＋1≠0，解得x≥－3且x≠－1
方法总结：使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况：一是分母不为零，二是偶次方根的被开方数是非负数，三是零次幂的底数不为零．探究点二：二次根式的性质及化简化简下列二次根式．(1)；(2)(a≥0，b≥0)；(3)
解析：本题主要考查运用＝·(a≥0，b≥0)及＝a(a≥0)进行化简．解：(1)＝＝×＝4；(2)＝＝·＝2a；(3)＝＝6×13×3＝234
方法总结：(1)若被开方数中含有负因数，则应先化成正因数，如(3)题．(2)将二次根式尽量化简，使被开方数(式)中不含能开得尽方的因数(因式)，即化为最简二次根式(后面学到)．探究点三：最简二次根式在二次根式，，，中，最简二次根式共有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：中有因数4；中有
