七年级数学下册 第九章 三角形 9.2《三角形的内角和外角》教学设计 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学教案VIP免费

三角形的内角和外角第一课时教材分析本节教材是在学生已认可三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于1800这个事实的基础上，通过严格合理的论证，使学生体会数学的严谨性，并领会辅助线在证明过程中的作用。学情分析学生对三角形内角和定理的内容掌握较好，但证明时从何处入手缺少头绪，辅助线的添加无从下手，所以本节教学仍以培养学生思路为重点。教学目标（1）掌握三角形内角和定理的证明并灵活应用（2）体会多角度求证的思路，体验辅助线在证明中的作用。重点、难点重点：三角形内角和定理的证明和应用难点：证明思路的形成，辅助线的添加教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设情境师：我们已经熟知一个三角形的内角和等于180°这个结论，并能够正确应用，为什么三个内角度数和一定是180°而不是其它度数呢？请你试着给予说明。以此引出本节教学内容一起探究要求学生对应每一个图形写出完整的证明过程介绍辅助线要求<虚线、解答开始首先说明辅助线的作法>辅助线的添加以180°为切入点，180°----平角180°----平行线同旁内角之和使学生体会如何突破关键点例题解析例：如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．强调格式及条理性巩固练习教材中的练习1、2、3评价反思本节课我们对三角形内角和定理加以了证明，体会到了辅助线在证明中对我们的帮助。提高总结意识，体会有意识添加辅助线带来的便利作业习题A.B板书设计第二课时教材分析本节教材是在学生已掌握三角形内角和定理的基础上，自然引申得到两个推论，并加以应用。学情分析学生易掌握三角形内角和定理推论的内容，但在应用时主动性不足，即往往忽略从外角的角度去考虑问题，复杂图形的读图能力较差。教学目标掌握并灵活应用三角形内角和定理的推论，解决有关问题。重点、难点重点：三角形内角和定理推论的理解和应用。难点：推论的应用意识及读图能力的培养。教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设情境师：回忆我们学过的三角形内角和内角有何关系？以此引出本节教学内容一起探究师：请你利用已掌握的知识说明这两个结论。给出推论的概念。学生独立完成，注意对表达合理性的要求。例题解析例1：如图：已知∠ACE是△ABC的外角，BD，CD分别是∠ABC.∠ACE的平分线，BD和CD相交线于D点，求证：∠A=2∠D分析：结论中的2倍，出自于角平分线这个条件，∠1，∠2，∠D构成内角外角的关系，∠A，∠ABC，∠ACE，也构成内外角的关系，通过∠1与∠ABC，∠2与∠ACE，最终建立起∠A与∠D的关系。例2.如图：在△ABC中，点D是AC上一点，点P是BD上一点，求证∠BPC>∠A引导培养学生的读图能力。分析：∠BPC是△PCD的外角，∠PDC是△ABD的外角巩固练习教材中的练习1、2、3第1题实际图形与几何图形的转换，辅助线的添加对图形的理解力的培养评价反思今天我们学习了三角形内角和定理的两个推论，并应用解决了一些具体问题，今后同学们需要加强的是有意识的去应用这两个推论。作业习题A.B