3.8圆锥的侧面积1、教学目标:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题2、过程与方法:提高分析问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观:辩证地看待问题教学重点:圆锥侧面积计算公式教学难点:圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题教学过程第一环节:复习提问(学生完成5分钟)1、复习弧长公式:;扇形的面积公式:;弧长与扇形面积关系的公式:。2、扇形的半径为50cm,弧长为80cm,则扇形的面积为,扇形的圆心角的度数为。第二环节:探讨研究(师生共同研究形成概念20分钟)圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长,宽是这个圆柱的高。圆锥的侧面展开图1)圆锥的侧面展开图是什么图形?2)介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角3)如何计算圆锥的侧面积?首先让学生通过观察圆锥,认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的,然后再思考圆锥的曲面展开在平面上,是什么样的图形。圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长巩固练习1)圆锥的底面半径为3,则底面的周长为,侧面展开图的扇形的弧长为。2)圆锥的底面半径为3,高为4,则母线长为。3)圆锥的母线长为4,侧面展开的扇形的弧线长为12π,则底面圆的周长为,底面半径为,圆锥的高为。4)圆锥的底面半径为6,母线长为12,则锥角为度。圆锥的侧面积和全面积应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程,在理解的基础上记忆。圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则这个扇形的半径为l;扇形的弧长是底面圆的周长,即;圆锥的侧面积为:,即圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积1、讲解例题例1圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为6cm,求它的侧面积。分析:借助直角三角形三十度角的性质,求得底面圆的周长。2、讲解例题例2某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1)分析:例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。第三环节:练习理解。(学生独立完成10分钟)书本P137随堂练习书本P138习题3.111、2、3《练习册》P62第四环节:课堂小结(师生共同总结5分钟)圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长第五环节、课外作业:A组:习题3.101--3B组:习题3.101—2C组:习题3.101板书设计:教学反思:§3.8圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图