山东省临沂凤凰岭中学七年级数学《实际问题与一元一次方程》教案 人教新课标版VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题（探究3）教学内容课本第106页至第107页内容．教学目标1．知识与技能掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点与关键1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．3．关键：从积分表中，找出等量关系．教具准备课件教学过程一、引入新课同学们，你们爱看篮球赛吗、老师和你们一样，喜欢篮球赛，喜欢NBN，喜欢姚明。今天姚明没有空，老师把他在场上精彩的表演带来了，大家请看，（播放图片）看到他成功的喜悦，我想同学们也一定心潮澎湃，让我们带着这种心情，一同来探究数学领域中的球赛问题。二．探究新知（一）教师课件展示课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．1.学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？在学生充分思考、合作交流后得出：负一场积1分（2）试一试：你能求出胜一场积几分吗？（在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析．）设胜一场积x分从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值例如：从第一行得方程10x＋１×４＝24由此得x＝２结论：胜一场积2分2.试一试：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系解:如果一个队胜m场，则负（14－m）场，则胜场积分为2m,负场积分为14－m总积分为2m＋（14－m）＝m＋143.猜一猜：某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负14－x场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（14－x）＝0由此得x=注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。想一想x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论？（学生观察思考，得出结论）这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x=不符合实际意义．由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．(二)同步闯关（1）暑假里,《新晚报》组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮比赛中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?（2）在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？（三）巩固练习一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?（四）议一议：通过例题学习，你有什么体会？1、利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。2、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。（五）练一练;1.下表中记录了一次试验中间和温度的数据:时(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?时间和温度的关系:温度T随时间t增加而升高,每分钟温度升高3℃T=10+3t2、如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排出这次比赛的名次。第一名：第二名：第三名；第四名：三、课堂小结：通过本节学习，你有什么收获？四、作业布置课本第108页习题3．4第8、9题．甲乙丙丁总分甲31乙-1丙13丁3