反比例函数复习学案一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质性质。重点难点分析：重点：反比例函数的概念及性质。难点：反比例图像的性质二、复习过程★知识点一、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？填下表反比例函数正比例函数解析式图像k>0k>0k<0k<0增减性k>0k>0k<0k<0对称性（从轴对称性和中心对称两方面思考）。若是指出对称轴或对称中心思考：在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内？【设计目的】通过类比让学生填表，掌握反比例与正比例的联系与区别★知识点二、反比例函数的概念1、反比例函数的三种表达式①；②③例1下面函数中是反比例函数的有.(填入序号即可)①；②；③；④；⑤；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k为何值时,函数y=是反比例函数?【设计目的】复习反比例的概念★知识点三、反比例图像性质例3若双曲线y＝－6x经过点A（m，－2m），则m的值为例4如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标(3)x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，（4）求△AOC的面积.【设计目的】通过题目的综合进一步掌握反比例的性质反馈练习1、点（1，6）在双曲线y=上，则k=_____．2、一个反比例函数图像过点P（5，1）和Q（－1，2m）那么m=______3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1与y2,y3的大小关系反思与收获当堂测评【基础】1、下列各题中，哪些是反比例函数关系。（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；（4）直角三角形中两锐角间的关系；（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；（6）有一个角为的直角三角形的斜边与一直角边的关系。【能力】2、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限【提高】3、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
