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你的丈夫有外遇吗一座小镇里有100对夫妇，他们都遵守一种奇怪的风俗：假如妻子发现丈夫背叛了她，那她就会在当日夜里杀死自己的丈夫。小镇里的女人都懂得他人丈夫的秘密，却不会说出来。换言之，每个女人只懂得除自己丈夫之外其他男人的外遇状况。忽然有一天镇长宣布，至少有一种男人背叛了他的妻子，假设镇长说的是真话，所有人都相信镇长所说的，那么接下来将会发生什么？我们不妨先假设只有1个男人背叛了他的妻子，这时那个男人的妻子会猛然发现自己居然不懂得任何男人有外遇的消息（而其他99个女人懂得的都是1个男人背叛了自己的妻子，即真相），对此唯一的解释便是有且只有一种有外遇的男人，就是自己的丈夫。因此她会在当日夜里杀死自己的丈夫。然后，没有然后了。那假如有2个男人呢？这时小镇里有98个女人懂得真相，但此外2个女人只懂得1个男人有外遇，并不能确定自己的丈夫与否也有外遇。因此在镇长宣布此事的当日，全镇相安无事。但到了第2天，当这2个女人发现对方都未处死自己的老公时，就会意识到不止一种男人有外遇了。那便是有2个男人有外遇，这样的话，其中1个肯定是自己的丈夫。于是，这2个女人会同步在夜里处死自己的丈夫。以此类推，很轻易归纳出来，假如小镇里有n个不忠的丈夫，他们都会在镇长宣布后的第n天夜里被处死。实际上，有时候虽然只有很少许的信息，但只要仔细分析，同样可以得出有效的结论。上述这个谜题相信有诸多人见过，类似的尚有著名的蓝眼睛岛问题，只是这个愈加复杂一点。隔离监狱中的100个犯人在一所监狱中，关押了100个互相隔离的犯人。典狱长每天随机选择一名犯人（他也许被反复选中多次），扔到一间小黑屋中关禁闭。这个房间中只有一种电灯和开关，除了小黑屋中的人，谁都看不到这盏灯，更无法控制它。关进去的人则可以打开或关闭电灯，也可以选择什么都不干。犯人们随时可以叫停这场游戏并告诉典狱长：“所有犯人都被关过小黑屋。”假如这句话是真的，所有犯人将会被释放；但假如这句话是假的，他们所有会被处死。在游戏开始前，犯人们被容许聚在一起商议对策，他们该怎么做才能保证自己一定可以被释放呢？首先我们随意选择一种犯人A作为计数者。目前让除了A以外的任何一种犯人进入小黑屋后，都将严格遵照下面这个法则：假如他此前历来没有打开过这盏电灯，并且目前这盏电灯是关着的，那么打开它，除此以外不作任何事情。而假如典狱长选择的是A，并且当他进入这个房间后来房间里的电灯是开着的，那么他就把电灯关掉，并在自己的计数里加1。当他的计数到达99之日（从1开始），便是所有犯人重获自由之时。工作分金问题有个工人将为你工作七天，你用一块金条来支付工资。每天工作结束后来你都要给工人发工资，但你只能在这块金条上折两次。应当怎样选择金条上的折断位置，以及支付工资的措施？这个问题并不困难，但假如工人为你工作X天，你该怎么分割这块金条呢？让我们先来回答最初的问题，为读者做个启发。把金条提成如下三份：第一份是原金条的1／7（编号为1号金条）；第二份是原金条的2／7（2号金条）；第三份是4／7（3号金条）。接下来的7天你将这样支付工资：第1天：给工人1号金条（此时你有2号和3号金条，工人有1号金条）第2天：给工人2号金条，并取回1号金条（此时你有1号和3号金条，工人有2号金条）第3天：给工人1号金条（此时你有3号金条，工人有1号和2号金条）第4天：给工人3号金条，并取回1号和2号金条（此时你有1号和2号金条，工人有3号金条）第5天：给工人1号金条（此时你有2号金条，工人有1号和3号金条）第6天：给工人2号金条，并取回1号金条（此时你有1号金条，工人有2号和3号金条）第7天：给工人1号金条，事成收工。有过某些编程经验的读者也许会立即意识到，这其实正是二进制的原理。1，2，4三个十进制数的二进制形式分别是1，10，100，用这三个数可以表达[0，7]区间（换成二进制形式即[000，111]区间）里的所有整数。同样的道理可以计算出，假如有工人为你工作X天，而你仍然打算用一块金条来支付工资的话，那么至少需要在金条上折断（log2[X+1]-1）处。寻找次品你有10只装满了球的盒子，其中有一只盒子里装的是次品。已知...