九年级数学下：6.1二次函数教案苏科版VIP免费

6、1二次函数一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。二.知识导学（一）情境创设1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。（二）归纳提高。上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。一般地，我们称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。一般地，二次函数中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？（三）典例分析例1．当k为何值时，函数为二次函数？例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．三.巩固拓展1．函数是二次函数，求m的值．2．已知二次函数，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y的值．3．一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。4．一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式5．用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．6．一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5m．⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1m2）四、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？五：作业1．如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请与出陆地面积y(㎡)与路宽x(m)之间的函数关系式。2．化肥厂10月份生产化肥200t，如果今年全年的月平均增长率为x，试与出12月份化肥的产量产y(t)与x的函数关系式。3．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，试写出长方形花园的面积y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式。4．（选做）试探索上题中花园面积是如何随x的变化而变化的，试探索花园面积的最大值的范围。六、课后练习