二次函数与一元二次方程教学目标（1）了解二次函数解析式的三种表示方法；（2）抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标（3）一元二次方程与抛物线的结合与应用。重点函数综合题型难点函数综合题型教法及教具知识梳理1、二次函数的概念及一般形式。2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a＞0时，开口当a＜0时,开口Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c2、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而,在对称轴左侧，y随x的增大而3、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值1抛物线的顶点坐标是.2.已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是.(A)m﹥;(B)m﹤;(C)m﹥;(D)m﹤.3.抛物线不经过.(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限教学过程程序和内容师生活动个性化设计探究、讨论、练习1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。教学过程程序和内容师生活动个性化设计巩固练习：1.抛物线的对称轴是.这条抛物线的开口向.2.用配方法将二次函数化成的形式是.3.已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b=.4.二次函数的图象的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而5.若抛物线的顶点在x轴上，则c=.小结及反馈：6.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是.7.若抛物线经过原点，则m=.8.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.板书设计当堂作业课外作业教学札记
