第十二章《二元一次方程组》教案主题单元标题作者姓名学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级七年级所需时间9主题单元学习概述本单元在整个初中数学中具有非常重要的作用。二元一次方程（组）是在一元一次方程的基础上，对方程思想的一次升华。如果将两个未知数视为两个变量，则它就成了一次函数。所以在后面的函数学习中，二元一次方程（组）将发挥重要作用。本单元共需9课时，分四个专题，即专题一：二元一次方程（组）的概念；专题二：二元一次方程组的解法；专题三：实际问题与二元一次方程组；专题四：三元一次方程组解法举例。其中，前三个专题环环相扣，前者为后者的基础；第四个专题为专题一、二的拓展。本单元学习的重点是二元一次方程组的解法，难点是利用二元一次方程组解决实际问题，所采取的主要学习方式为导学案教学法，最终目的是使学生了解二元一次方程组的概念，会用消元法解二元一次方程组，能解决一些简单的实际问题。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1.了解二元一次方程组的概念；2.会用消元法解二元一次方程组；3.能解决一些简单的实际问题。过程与方法：1.通过尝试求解，解培养学生的探究能力；2.渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。情感态度与价值观：1.体验数学学习的乐趣，在探究过程中品尝成功的喜悦，树立信心；2.在积极的教学评价中，促进师生情感的交流。对应课标1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程；2.会解简单的二元一次方程组。主题单元问题设计1.什么是二（三）元一次方程（组）及其解？2.二（三）元一次方程组有哪些解法？其核心思想是什么？3.如何利用二（三）元一次方程组解决实际问题？专题划分专题一：二元一次方程（组）的概念（1课时）专题二：二元一次方程组的解法（4课时）专题三：实际问题与二元一次方程组（3课时）专题四：三元一次方程组解法举例（1课时）其中，专题四作为研究性学习专题一二元一次方程（组）的概念所需课时1专题学习目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.专题问题设计1.什么是二元一次方程、二元一次方程组？2.什么是二元一次方程和二元一次方程组的解？所需教学环境和教学资源多媒体教室，课件学习活动设计一、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.（P94）2、探究讨论：xy满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二、自我检测1、教材P94练习2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）三、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？四、反馈检测1.方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.2.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.评价要点1．是否弄清楚二元一次方程（组）的概念；2...
