14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘◇教学目标◇【知识与技能】会进行单项式乘单项式的运算.【过程与方法】经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.【情感、态度与价值观】培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.◇教学重难点◇【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单?二、合作探究探究点1单项式乘单项式法则典例1计算4x2y·(-x)=.[解析]根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y.[答案]-x3y变式训练计算(-2x3y2)3·4xy2=.[答案]-32x10y8探究点2求代数式的值典例2如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7,求mn的值.[解析]由题意可知xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7,∴n+1=5,4+m=7,∴m=3,n=4,∴mn=12.探究点3法则应用典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示)[解析](9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109.[答案]2.25×109探究点4幂的运算综合练习典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=.[解析](-3x2y2)2·2xy+(xy)3=9x4y4·2xy+x3y3=18x5y5+x3y3.[答案]18x5y5+x3y3三、板书设计单项式与单项式相乘单项式乘单项式◇教学反思◇本节是单项式与单项式的乘法,学生通过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算法则;通过学生小组练习、讨论、纠错提高学生的合作能力,以及在运算中提高学生的应用意识,总结出单项式乘单项式的步骤以及易错点,以引起学生的注意.
