第13章三角形中的边角关系、命题与证明13
1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系◇教学目标◇【知识与技能】1
认识三角形,理解三角形的三边关系;2
会对三角形按边分类
【过程与方法】经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系
掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题
【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力
让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣
◇教学重难点◇【教学重点】三角形三边关系的探究和归纳
【教学难点】三角形三边关系的应用
◇教学过程◇一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗
二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形
这些三角形有什么共同的特点
(2)什么叫做三角形
(3)三角形的边可以怎么表示
问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况
结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形
问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短
那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系
结论:三角形任意两边之和大于第三边
典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论
[解析]三角形任意两边之差小于第三边
典例2有两条长度分别为5cm和7cm的线段,用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗
那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢
[解析]用长度为13cm的
