|应用题短期班·三年级·突破班第1讲·教师版|1一、和差倍问题1、和差问题知识点拨：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数2、和倍问题知识点拨：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。方法：般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数。3、差倍问题知识点拨：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。方法：解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，相除后得到的结果是1倍数。差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数二、年龄问题知识点拨：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。年龄问题的特点：（1）、年龄差永不变（定差），因为年龄一定同时减少（或增加）（2）、年龄和变化：与年数和人数有关（3）、年龄倍数随着时间增加慢慢变小1)三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？第一讲和差倍及年龄问题基础过关|应用题短期班·三年级·突破班第1讲·教师版|2【解析】类型—简单和差如图四年级：（128＋20）÷2＝74（棵），三年级：74－20＝54（棵），或128－74＝54（棵）。或者：三年级：（128－20）÷2＝54（棵）四年级：54＋20＝74或128－54＝74（棵）。2)甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【解析】类型—和倍问题如图112“6”“1”乙数：甲数：根据条件“甲数除以乙数的商是6”可知，甲数是乙数的6倍。乙数：112÷（1+6）=16甲数：16×6=96或112-16=963)李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】类型—差倍问题如图18只“3”“1”鹅：鸭：鹅：18÷（3-1）=9（只）鸭：9×3=27（只）4)爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】类型—简单和差如图|应用题短期班·三年级·突破班第1讲·教师版|3爸爸：（72＋6）÷2＝39（岁）妈妈：39-6=33（岁），或72-39=32（岁）或者：妈妈：（72-6）÷2=33（岁）爸爸：33+6=39（岁）或72-33=39（岁）5)今年母女年龄和是45岁，母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？【解析】类型—和倍问题如图45岁"4"“1”女儿：母亲：女儿：45÷（1+4）=9（岁）母亲：9×4=36（岁）6)爸爸今年42岁，女儿今年10岁，女儿几岁时，爸爸的年龄是女儿的5倍？【解析】类型—差倍问题（“暗差”年龄差不变）如图，几年前几年前：年龄差不变42-10=32（岁）女儿：32÷（5-1）=8（岁）父亲：8×5=40（岁）或32+8=40（岁）|应用题短期班·三年级·突破班第1讲·教师版|4【例1】一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少本？【解析】类型—和差问题（多次和差）如图108本11本5本“1”下层：上层：中层：108-11+5=102（本）5（本）“1”下层：上层：中层：选取中层作为参考，上册减少11本，下册增加5本后，就三层一样多了，和变为108-11+5=102（本）中层：102÷（1+1+1）=34（本）上层：34+11=45（本）下层：34-5=29（本）想想练练：摩比幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班，大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？【解析】类型—和差问题（多次和差）如图49千克4千克6千克“1”小：大：中：49-4+6=51（千克）6（千克）“1”小：大：中：选取中班为参考，大班减少4千克，小班增加6千克后，就三个班一样多了，和变为49-4+6=51（千克）大班：151÷（1+1+1）=17（千克）中班：17+4=21（千克）小班：17-6=11（千克）巩固2：三年级有3个班，共有124人，如...
