第28章《圆》第12课时圆周长和弧长初三()班学号姓名年月日学习目标:学会计算圆的周长、弧长及简单组合图形的长度。学习过程;一、温故而知新:(保留)1、如果已知圆的半径为2,则圆的周长C=_________.2、如果已知圆的半径为R,则圆的周长C=_________.3、如果已知圆的周长为2,则圆的半径R=_________.4、如果已知圆的周长为C,则圆的半径R=_________.5、半圆所对的圆心角为________度.圆周所对的圆心角为________度。二、新课学习:问题一如图1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?(取3.14)我们容易看出这段铁轨是圆周长的______,所以铁轨的长度l=≈________=________(米).问题二如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?思考图2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?图2探索(1)圆心角180°,占整个周角的____,则它所对的弧长是圆周长的_______;(2)圆心角90°,占整个周角的,则它所对的弧长是圆周长的_______;(3)圆心角是45°,占整个周角的____,则它所对的弧长是圆周长的_______;(4)圆心角是1°,占整个周角的____,则它所对的弧长是圆周长的_______;(5)圆心角是n°,占整个周角的____,则它所对的弧长是圆周长的_______.如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么,弧长的计算公式为:l=________=____________例1如图3,圆心角为60°半径为10厘米,求这个扇形的周长.(π≈3.14)解:因为n=_____°,r=_____厘米.所以,扇形的周长为C≈+___+=____________=______(厘米).分组练习(A组)1、知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度.(保留)2、已知圆弧的半径为15厘米,圆弧的长度为10,求圆心角的度数。3、弯制管道时,先按中心计算“展直长度”再下料,试计算图中所示管道的展直长度?(π≈3.14,单位:cm,精确到1cm,弯制管道的粗细不计)4、填空题(保留)(1)已知⊙O的半径为2。则⊙0的周长为C=,︵AB的弧长为,的弧长为,的弧长为,的弧长为5、填表:如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,那么,弧长的计算公式为半径r圆心角度数n弧长l1036°52120°12(圆周率用表示即可)6、(1)已知圆心角度数为n,圆的半径为r,则弧长为l=;(2)已知弧长为l,圆心角度数为n,则圆的半径为r=;(3)已知弧长为l,,圆的半径为r,则圆心角度数为n=。7、已知一弧长为12cm,其半径为24cm,那么这条弧所对的圆周角是。(B组)8、已知正三角形的边长为cm,试求:(1)外接圆周长;(2)内切圆周长;9、如图,已知PA、PB切⊙O于A、B点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长。(C组)10、如图,已知正方形ABCD的边长为,若以A为圆心,为半径作,在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切,求⊙O的周长。全品中考网全品中考网