11.3探索三角形全等的条件(第五课时)一、教学目标：1、经历探索直角三角形全等的过程（包括观察、实验、归纳、猜想等），2、体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。3、掌握直角三角形全等的HL的条件，并能利用一般三角形全等的条件及HL判别两个直角三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。二、教学重难点：重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。难点：“斜边、直角边公理”的探索过程的引导。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知提问：1、要使两个直角三角形全等，需要有哪些边或角相等呢？（1）两直角边对应相等的两直角三角形全等。（2）有一边一锐角对应相等直角三角形全等。2、斜边和一条直角边对应相等直角三角形是否全等？（二）探索活动，揭示新知做一做用直尺和圆规的作法步骤作出直角三角形提问：你所画的直角三角形和其他同学画的直角三角形全等吗？归纳得出：斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）（三）例题分析，领悟新知例1如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，△ABC与△BAD全等吗?为什么?分析：例题变形（将原题中的两个三角形拉开）练习P150练一练1、2、3（四）拓展延伸，运用新知1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______，BD＝______，∠BAD=______。2、如图，已知∠ACB＝∠BD＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。CDAB（五）课堂小结，优化新知1、直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。2、使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。熟练使用“分析综合法”探求解题思路。（六）布置作业P154习题11.317、18
