辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》教学设计（2）人教新课标版教学目标：1、通过学生动手画图，实验，理解和掌握角边角公理；2、会用角边角公理证明三角形全等，进行证明线段或角相等的问题；3、培养学生的识图能力，逻辑思维能力，在教学中向学生渗透全等变换的思想方法。教学重点：角边角公理及其应用。教学难点：利用三角形全等证明线段或角相等。教学过程：一、情景引入：师；前不久，我将一块玻璃打碎成如图（1）（多媒体展示），应拿哪一块去玻璃店即可配回与原来一样大小的玻璃？为什么？图（1）图（2）生：（思考后回答）第一块，根据SAS。师：如果破碎成如图（2）的两块呢？学生自由讨论，教师指名回答。（学生意见可能不统一，理由不清楚）二、探索“角边角判定方法”师：如图（1）中拿①去是知道它两边及一个夹角相等，所以配得三角形的玻璃大小一定会相等，根据了边角边的判定方法。若拿图（2）中的①去配玻璃，是已知道三角形的什么？要解决什么？生：已知道一个角对应相等，看它们是否全等？组织学生思考并动手画图，比一比同桌之间所画的两个三角形是否全等？师：若拿图（2）中的②去配玻璃，其实是已知道三角形的什么？要解决的是什么？生：（思考后回答）已知道两个角相等，且它们的夹边也对应相等，看这两个三角形是否全等？师：说得非常好！下面请同学们在练习本上画出△ABC与△DEF，使得∠D=∠A,∠E=∠B,DE=AB。②①②①学生动手画图，教师巡回指导，并指名同学画在黑板上。完后，教师借助多媒体演示一遍作图过程。师：请同学们把△ABC与△DEF剪下来，叠放在一起，看两个三角形是否重合？生：重合。师：根据两个三角形全等的定义，它们是否全等？生：它们是全等的。（因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形）教师用多媒体演示△ABC与△DEF重合。师：同学们，通过大家动手画图与实验，你们能否得到一种判定两个三角形全等的方法？组织学生讨论并积极发言。教师根据学生的发言补充并板书“有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等”。师：谁能把这些文字语言写成数学符号语言呢？生：（思考后回答）在△ABC与△DEF中∠A=∠D,AB=DE，∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF（ASA）教师强调两角和边的对应关系。三、角边角公理的运用例题1：如图△ABC与△A’B’C’中，∠A=∠A’,∠C=∠C’,且AB=A’B’，试猜想△ABC与△A’B’C’全等吗？（多媒体展示）AA’BCB’C’组织学生交流讨论后回答。例题2：（多媒体展示）如图，已知D、E分别在AB、AC上，BE与CD交与点O，AB=AC,∠B=∠C，求证：BD=EC。A活动：学生思考分析并自由讨论后，说说自己的思维方法，在此基础上，教师做一下全面的分析。让学生在自己的草稿纸上写出证明过程，然后看展示证明的规范板书。师：在条件不变的情况下，你还能证得图形中的哪些线段相等？哪些三角形全等？鼓励学生思考、讨论，师生共同归纳：图形中还有：△BDO≌△CEO，OB=OC，DO=EO，BE=CD三、学生实践1、课前图形（2）中的碎玻璃应带哪块去配？生：带②去，根据ASA2、请同学们画△ABC，使得∠A=75°，∠B=40°，AB=3cm，这样的三角形你能画几个？四、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
