第二章一元二次方程测试题姓名班级分数一、填空题(每小题3分，共30分)1、一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：____，常数项为：_____。2、关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.3、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为4、若x2－6x－a满足完全平方公式，则a=5、已知,是关于的二次方程,则＝6、若一元二次方程（a、b、c为常数，a≠0）有解，则解为。7、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为8、已知实数满足,那么的值为9、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝q＝10、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.12、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为13、下列说法正确的是（）A方程是关于的一元二次方程B方程的常数项是4C若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A、＜1B、≠0C、＜1且≠0D、＞115、如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是（）A、＜1B、0＜≤1C、0≤＜1D、＞13．16、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为（）A．-3B．5C．5或-3D．-5或317、以为二根的关于的一元二次方程是（）A．B．C．D．18、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠019、已知，则等于（）A.B.C.D.20、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（）A.有两个解x=±B.当n≥0时，有两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根三、解下列方程（每题4分，共16分）21、（配方法）22、3x2+5(2x+1)=0（公式法）23、x2－2x－99=0（因式分解法）24、（因式分解法）四、解答题：（8分+6分+8分+6分+8分+8分，共44分）25、阅读例题：（8分）解方程：解：（1）当x≥0时，得（2）当x＜0时，得解得x1=2,x2=－1＜0（舍去）。解得x1=1（舍去）,x2=－2。∴原方程的根为解得x1=2,x2=－2。请参照例题的方法解方程26、（6分）设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.27、（8分）已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.28、（6分）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。29、（8分）如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动。若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分。正方形的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？30、（8分）已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的的ABCD
