画图形的对称轴知识技能目标1
使学生能正确地画出轴对称图形的对称轴;2
使学生能根据“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”这一性质验证一个图形是不是轴对称图形.过程性目标通过操作、探索轴对称图形的基本性质,使学生能感受轴对称图形的美感,并能学会欣赏轴对称图形.情感态度目标通过操作、探索轴对称图形的基本性质,使学生能感受数学美,并能学会欣赏数学美.重点和难点重点:让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.难点:区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.教学过程一、创设情境有时我们感觉一个图形是轴对称的,那么如何来验证呢
这就需要我们去找到它的对称轴,看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴.二.探究归纳在上图中,由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗
因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容量确定图形的中间位置.如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较容易地画出图形的对称轴吗
请同学试试看,如下图的对称轴我们应该如何去画呢
请同学们画出图形的对称轴,然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确.做完以后,我们可以总结一下对称轴的画法.1
找出轴对称图形的任意一组对应点,连结对称点.2
画出对称点所在连线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.通过以上的操作,我们可以有这样的结论:如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.三、实践应用例1如图点A和点A1关于某直线对称,画出这个图形的对称轴.解如图,连结点A和点A1,画出线段AA1的垂直平分线MN,则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴.例2下列图形中,哪些是图形对称轴,哪些不是图形的对称轴
例3已知,直线a与直线b是两条相交直线,它是轴对称图形吗
如果是,它有几条对