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辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《24.1.4 圆周角》教学设计1 人教新课标版VIP免费

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圆周角(1)教学设计教学目标:1.经历探索圆周角的有关性质的过程2.理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题3.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题教学重点:圆周角及圆周角性质教学难点:圆周角性质的应用教学过程:一、自学质疑:自学课本P117-119的内容。思考:(1)什么样的角叫做圆周角?圆周角有什么特征?(2)圆周角有何性质?二、交流展示:如图,点A在⊙O外,点B1、B2、B3在⊙O上,点C在⊙O内,度量∠A、∠B1、∠B2、∠B3、∠C的大小,你能发现什么?∠B1、∠B2、∠B3有什么共同的特征?__________________________________________________归纳得出结论,顶点在_______,并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件:①_______________________,②___________________________。识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.三、互动探究:活动一观察与思考如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、(2)、(3)中∠BAC的度数.通过计算发现:∠BAC=_______∠BOC.试证明这个结论:活动二思考与探索1、如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角,并与同学们交流。2、思考与讨论(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?(2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心O在∠BAC的一边上外,圆心O与∠BAC还有哪几种位置312关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC=∠BOC还成立吗?试证明之.分析:①点在角的边上②点在角的内部③点在角的外部通过上述讨论发现:______________________________________________四、精讲点拨:例1如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由。五、矫正反馈:课本P119练习1、2、3题六、拓展延伸:如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由.教学反思:学生对性质的应用掌握不太好,应多分析。让学生理解同弧或等弧所对的圆周角相等,或在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧的度数相等。圆周角学案一、学习目标:1.经历探索圆周角的有关性质的过程2.理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题3.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题二、自学质疑:自学课本P117-119的内容。思考:(1)什么样的角叫做圆周角?圆周角有什么特征?(2)圆周角有何性质?三、交流展示:顶点在_______,并且两边________________________的角叫做圆周角。强调条件:①_______________________,②___________________________。识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.三、问题探究:活动一观察与思考活动二思考与探索四、精讲点拨:课本P119例1五、矫正反馈:课本P119练习1、2、3题四、拓展延伸:如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由.圆周角巩固案姓名班级1.如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,∠ACB=40°,则∠AOB=,∠OAB=。2.如图,点A、B、C在⊙O上。(1)若∠BAC=60°,求∠BOC=°;(2)若∠AOB=90°,求∠ACB=°.3.如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB,交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等?请分别把它们表示出来.4.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠BAC=40°,∠AED=75°,求∠ABD的度数.5.如图,点A、B、C、D在⊙O上,AC、BD相交于点P,图中有几对相似三角形?请分别把它们表示出来.

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