第十四章14.3一次函数与一元一次方程教案授课课题：主备人：教学目标基础知识：理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述．基本技能：培养学生发现事物间联系及解决问题的能力．基本思想方法：数形结合的思想对应与变化基本活动经验在数学活动中，初步建立函数与方程的联系，学会从函数的角度提出问题、理解问题，能综合运用函数与方程的关系解决问题.教学重点一次函数与一元一次方程在“形”上的关系．教学难点一次函数与一元一次方程在“形”上的关系．教具资料准备教师准备：多媒体课件学生准备：画图工具教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题：以下两个问题有什么关系？（1）解方程．（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?二、操作与探究1、观察与操作引导学生从“数”上看问题．两个问题实际上是同一个问题．引导学生从“形”上看问题．从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是(－10，0)，说明了方程2x+20=0的解是x=－10．2、讨论与探究由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a≠0)”与求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？3、规律归纳求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0．求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”上看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米／秒？解法1：设再过x秒物体的速度为5米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．（引导学生独立思考并完成）解法2：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数y=2x+5．由2x+5=17．得2x12=0−．由图看出直线y=2x12−与x轴的交点为（6，0），得x=6．（学生可在老师的引导下得出第二种解法．）2、基础知识训练：根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？3、知识拓展与拔高训练根据实际意义分析题意列出方程及解析式−3y=x+3Oxy利用函数图象解出x：5x1=−2x+5．四、知识小结与活动经验解一元一次方程ax+b=0（a，b为常数）可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值五、作业布置：A:导航B：书后练习板书设计14.3.1一次函数与一元一次方程例：练习：课后反思从数型结合角度训练学生的思维，让学生体会数形结合的重要性，效果较好，但有个别学生落下太多，不理解图像法解一元一次方程，还要继续灌输数型结合思想。
