第十四章14.3一次函数与一元一次方程教案授课课题:主备人:教学目标基础知识:理解用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述.基本技能:培养学生发现事物间联系及解决问题的能力.基本思想方法:数形结合的思想对应与变化基本活动经验在数学活动中,初步建立函数与方程的联系,学会从函数的角度提出问题、理解问题,能综合运用函数与方程的关系解决问题.教学重点一次函数与一元一次方程在“形”上的关系.教学难点一次函数与一元一次方程在“形”上的关系.教具资料准备教师准备:多媒体课件学生准备:画图工具教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题:以下两个问题有什么关系?(1)解方程.(2)当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?二、操作与探究1、观察与操作引导学生从“数”上看问题.两个问题实际上是同一个问题.引导学生从“形”上看问题.从函数图象上看,直线y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10,0),说明了方程2x+20=0的解是x=-10.2、讨论与探究由上面两个问题的关系,能进一步得到“解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)”与求自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?3、规律归纳求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解,从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0.求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解,从“形”上看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标.三、巩固应用、解决问题1、例题解析:例1一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?解法1:设再过x秒物体的速度为5米/秒.列方程2x+5=17.解得x=6.(引导学生独立思考并完成)解法2:速度y(单位:米/秒)是时间x(单位:秒)的函数y=2x+5.由2x+5=17.得2x12=0−.由图看出直线y=2x12−与x轴的交点为(6,0),得x=6.(学生可在老师的引导下得出第二种解法.)2、基础知识训练:根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗?3、知识拓展与拔高训练根据实际意义分析题意列出方程及解析式−3y=x+3Oxy利用函数图象解出x:5x1=−2x+5.四、知识小结与活动经验解一元一次方程ax+b=0(a,b为常数)可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值五、作业布置:A:导航B:书后练习板书设计14.3.1一次函数与一元一次方程例:练习:课后反思从数型结合角度训练学生的思维,让学生体会数形结合的重要性,效果较好,但有个别学生落下太多,不理解图像法解一元一次方程,还要继续灌输数型结合思想。