第2课时三角形中角的关系◇教学目标◇【知识与技能】1
会对三角形按角分类;2
掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题
【过程与方法】经历实验探究,得出三角形的内角和定理
【情感、态度与价值观】1
通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲;2
发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯
◇教学重难点◇【教学重点】三角形的内角和定理
【教学难点】三角形的内角和定理的证明过程
◇教学过程◇一、情境导入上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗
那么三角形按角来分类呢
结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
二、合作探究问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢
结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形
问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系
结论:三角形的内角和等于180°
问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗
结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到
问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角
最多能有几个直角呢
结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°
典例已知,如图,AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H
若∠1=50°,则∠E为多少度
[解析]设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1,又因为AB∥CD,所以∠BNE=EMD,所以∠E=90°-∠BNE=90°-∠1=40°
三、板书设计三角形中角的关
