烟台二十中有理数的除法课时教学设计课题有理数的除法课型新授教学目标知识与能力1.理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则，熟练地进行有理数的除法运算；2.借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则．过程与方法1.联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会；2.让学生经历有理数的除法法则的探索过程，初步感受转化、归纳的数学思想．情感态度与价值观1.通过证明“零不能做除数”，使学生初步了解“反证法”这一数学证明方法；2.通过将有理数除法运算转化为乘法运算，使学生感知数学知识具有普遍联系性，相互转化性．教学重点正确应用法则进行有理数的除法运算；教学难点对零不能做除数及零没有倒数的理解教学方法独立活动与合作交流教学用具多媒体辅助教学板书设计有理数的除法有理数的倒数：乘积是1的两个数互为倒数：除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意：0不能作除数．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．教学过程教师活动学生活动一．创设情境我国北方某城市某年11月10日、11日、12日的平均气温分别是2℃、3℃、1℃，12月10日、11日、12日的平均气温分别是-3℃、-1℃、-2℃．问题１：该城市11月10日、11日、12日三日的平均气温是多少？问题２：该城市12月10日、11日、12日三日的平均气温是多少？对于问题１，学生很容易列出算式：（２＋３＋１）÷3＝６÷3＝２得出：该城市11月10日、11日、12日三日的平均气温是２℃对于问题２，引导学生列出算式：（-6）÷3，从而引出课题——有理数的除法．二．探究归纳根据上述问题，请学生讨论如何计算（-6）÷3？生甲：根据常识，可得出（-6）÷3=-2．生乙：我想到了小学时，我们把除法看成乘法的逆运算．因此，问题就变成求出一个数，使它与3的积等于-6．教师首先肯定两学生想法的准确性，并针对学生乙的想法作些说明，指出这种算法运用了有理数的除法，鼓励学生经常运用以前学过的知识，温故而知新．教师板书：（？）×3=-6答： （-2）×3=-6∴（-6）÷3=-2师：三位同学各自用自己的方法求出了（-6）÷3，但结果是一致的．现在请同学们看看，（*）式告诉我们什么？组织学生交流讨论后，得出：除以3等于乘以3的倒数；有理数的除法可以转化为有理数的乘法来进行．师：你能说出小学算术中的除法法则吗？生：除以一个数等于乘以这个数的倒数.师:小学里所指的数就是现在我们所说的正数,可如果这个数是有理数,我们如何求它的倒数呢?生:积都是1.有理数的倒数：乘积是1的两个数互为倒数（reciprocal）．想一想：0有没有倒数？练习写出下列各数的倒数：通过上述练习，现在你能说出如何求一个数的倒数吗？总结:求一个数的倒数时,把这个数的分子分母颠倒后,就求得这个数的倒数，0没有倒数．（*）式告诉我们有理数的除法可以转化为有理数的乘法来进行．做一做：（1）8÷（-2）=8×（）；（2）6÷（-3）=6×（你能说出小学算术中的除法法则吗？想一想：0有没有倒数？除法运算与分数有）；问：根据（*）及上述四个填空，请大家展开想象的翅膀，大胆猜想．答：有理数的除法同小学算术中除法一样,即除以一个数等于乘以这个数的倒数．请学生自己编除法题验证该结论是否正确．学生归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数．注意：0不能作除数．想一想：0为什么不能作除数？三．实践应用例１计算：师：在上述解题的过程中,主要依据是什么?有什么好处呢?生：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数,可以把有理数的除法变成乘法．教师总结：这里我们运用了一种常见的数学思想：转化思想！把不熟悉的除法转化成熟悉的乘法，这样有理数的乘除法就可以统一成乘法运算了．通过例1与练习，学生观察到商的符号与被除数、除数的符号存在一定的关系，从而总结出与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．例２化简下列分数：师:除法运算与分数有什么关系呢?生：除法运算与分数可以互化，所以可以利用除法化简分数，例2中除法也可以直接相除．例3计算：有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数...
