11.3探索三角形全等的条件(第二课时)一、教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二、教学重难点：重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等。同时也了解了三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。那么，如果已知两个三角形的两角及其一边分别对应相等，这两个三角形全等吗？如图，小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块，试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？（二）探索活动，揭示新知活动一猜想、测量、验证1、每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？2、观察:（1）从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？（2）第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？（3）从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？活动二P142做一做教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。通过讨论，归纳得出结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。活动三P142想一想提问：（1）根据“角边角”的方法，要判别△ADC≌△MNF，现已具备什么条件？还缺少什么条件？（2）你能说出∠C与∠P的理由吗？得出结论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（三）例题分析，领悟新知例2如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？（引导学生回忆复习“点到直线的距离”这一概念。）练习P1441、2、3议一议（1）如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC≌△BOC仍然全等吗？（2）你能发现什么结论？（引导学生归纳得出角的平分线性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。）（四）拓展延伸，运用新知如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？（五）课堂小结，优化新知1、经历探索三角形全等的条件—ASA和AAS的过程。2、会用ASA和AAS来判断两个三角形是否全等？3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。（六）布置作业P152习题11.35、6MNPBAOCCDAEB
