七年级数学 第1课时 有理数的乘法与除法 教案 青岛版VIP专享VIP免费

第1课时2.5有理数的乘法与除法（有理的乘法法则）目的与要求熟练地进行有理数的乘法运算。知识与技能探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。情感、态度与价值观通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。教学过程一、情境创设引入某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，根据生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天上升4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？二、探索知识若我们把水位上升记为正，水位下降记为负。后天记为正数，前天记为负数。则有（1）（＋4）×（＋3）＝＋12（2）（＋4）×（－3）＝－12（3）（－4）×（＋3）＝－12（4）（－4）×（－3）＝12总结归纳：正数×正数＝正数正数×负数＝负数负数×正数＝负数负数×负数＝正数有理数乘法（multiplication)法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。例1、计算（1）9×6（2）（－9）×6（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）例2、已知a=-1,b=0,c=-3,d=5求下列各式的值。(1)a-bd+ac(2)a+d(a-c)(3)(a-b)(c-d)(4)|a-c|×|b-d|解答：（1）2（2）9（3）8（4）10例3、已知|a|=5,|b|=2且ab<0，求3a+2b的值解答：若a=5,b=-2，则值为11；若a=-5,b=2，则值为－11例4、一次体育课上，某班45名学生面向老师站成一列横队，老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由：解答：若每个学生胸前有一块号码布，上写“＋1”；背后有一块号码布，上写“－1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前45个“＋1”的乘积是“＋1”；如果最后全部背向老师，则45个“－1”的乘积是“－1”。因为每次6名学生向后转，即6个学生对着老师的数字都乘以“－1”，这样每一次向后转，就相当于乘以6个“－1”即“＋1”，所以，要使最后结果变成“－1”是不可能的。试一试，有7只酒杯，3只口朝上，4只口朝下，每次可翻转杯子4只，问数次翻转能否出现7只杯子的口都朝下？解答：设口朝上记为“＋1”，口朝下记为“－1”，则3只朝上，4只朝下，其结果为“＋1”，因为每次翻转4只杯子，即乘以4个“－1”结果为“＋1”，而7只杯子口朝下的结果是“－1”，所以，是不可能的。（7个杯子的口朝上是有可能的）三、随堂练习1、计算：2、下列说法正确的是（）A、同号两数相乘，取原来的符号B、两个数相乘，积大于任何一个乘数C、一个数与0相乘仍得这个数D、一个数与－1相乘，积为该数的相反数3、如果a,b,c满足a+b+c=0,abc＞0，问a,b,c中有几个正数？为什么？4、将一根绳子两端A、B分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上红色或白色，这样就得到两端涂有颜色的四条线段AC、CD、DE、EB，试说明：这四条线段中，两端颜色不同的线段的条数一定为奇数。解答：1、2、D3、一个正数， 三个数都为负数是不可能的（abc＞0），三个数都是正数也是不可能的（a+b+c＝0），若有两个是正数，一个负数是不可能的（abc＞0）4、涂红为“＋1”，涂白为“－1”，所以，若线段两端涂色相同其积为“＋1”，涂色不同其积为“－1”。因为C、D、E不论涂什么颜色，它构成线段时，每个点都会使用两次，其积必为“＋1”，而A、B两点颜色不同，其积为“－1”，所以，四条线段其端点的乘积为“－1”，若有偶数条两端不同颜色的线段，则其积为“＋1”，与上述矛盾，所以两端颜色不同的线段的条数必为奇数条。四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业课本P50页习题2.5，1、2六、课后反馈●●●●●ACDEB第2课时有理数乘法的运算律目的与要求掌握多个有理数相乘的运算法则。以及乘法的交换律、结合律与乘法的分配律。知识与技能熟练进行多个有理数相乘的运算。并能灵活运用有理数的运算律。情感、态...