九年级数学上册：第24章图形的相似复习讲学稿（华东师大版）VIP免费

九年级数学《图形的相似》复习课讲学稿考点一：相似图形：（一）、知识点：对应边成比例，对应角相等的多边形叫作相似形。（二）、练习题：1．下列说法正确的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四边形都相似C、有一个角是300的等腰三角形相似D、所有的等边三角形都相似2．下列各种图形相似的是（）A、（1）、（3）B、（3）、（4）C、（1）、（2）D、（1）、（4）考点二：比例线段及相关概念和性质：（一）、知识点：1．四条线段a、b、c、d，如果其中a与b的比等于c与d的比，即（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。2．在a∶b＝c∶d中，d叫作a、b、c的第四比例项。3．在比例式a∶b＝b∶c即b2＝ac中，b叫作a、c的比例中项。（二）、练习题：1．若x∶（x+1）=7∶9，则x=2．（2007湖南）已知=，=，则a∶b∶c等于（）A.3∶4∶5B.4∶3∶5C.9∶12∶20D.9∶15∶203．（2007广东）已知三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，则所添线段的长度为4．已知a,b,c为△ABC的三边长，且△ABC的周长是60cm,==,求a＝.考点三：黄金分割：（一）、知识点：将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即PB:AP=AP:AB，（此时线段AP叫做线段PB、AB的比例中项，即AP2=PB.AB），则可得出这一比值等于0．618…．这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．（二）、练习题：1．若是5和4的比例中项，则2．（2008河北）如图：等腰△ABC顶角∠A＝360，∠B的平分线BD交AC于D，则下列结论不成立的是（）A、BC＝ADB、点D是AC的黄金分割点。C、D、考点四：相似三角形的判定：（一）、知识点：1．预备定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似。2．判定1：有两个角分别对应相等的两个三角形相似。3．判定2：有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．4．判定3：有三边对应成比例的两个三角形相似．（二）、练习题：1．如图：AD⊥BC，∠BAC=90°，那么△ABC∽∽2．下列条件中,判断△ABC与△A´B´C´是否相似？并说明理由.⑴∠C=∠C´=90°,∠B=∠B´=50°.()理由.⑵AB=AC,A´B´=A´C´,∠B=∠B´.()理由.⑶∠B=∠B´,.()理由.⑷∠A=∠A´,.()理由.3．如图，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是，还需补充的条件是或或.4．（2008山东）点P是△ABC边AB上一点，且ABAC,过点P作直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，满足这样条件得直线有（）条。A、1B、2C、3D、45．如图：已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于点O，且∠1=∠2=∠3。求证：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE6．如图,AD、BC交于点O,BA、DC的延长线交于点P,PA·PB=PC·PD.试说明：①△PBC∽△PDA;②△AOB∽△COD.考点四：相似三角形的性质和应用：（一）、知识点：1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。2、相似三角形对应边上高的比、中线的比，对应角角平分线的比等于相似比；相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。（二）、练习题：1．（2008辽宁）△ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的周长是。2．如右图，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=（）ABCD3．如上图,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE=.4．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长比是()，高之比是（），面积比是（）A、B、C、D、5．在△ABC中，∠C＝900，CD是高。（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）、试证明：6．（2006山西）有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。考点五：中位线：（一）、知识点：1、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．2、三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的三分之一。3、梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半．（二）、练习...