2.9有理数的乘法课程标准分析让学生经历探索有理数乘法法则及运算律的过程,发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力,掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法则,会进行有理数的乘法运算,并且能运用乘法的运算律简化乘法运算.由知识的产生,规律的发现过程,体会数学中的转化思想.培养学生的语言表达能力,以及与他人沟通、交往的能力,增强学生学好数学的自信心.教材分析1.地位与作用:有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续,由于学生在小学已经学过非负数的四则混合运算,对乘法的交换律、结合律、分配律已经学过且在非负数范围内的应用也比较熟练.有理数的乘法运算只是扩充了数的范围,对以前所学的知识应用到有理数范围仍然适用,所以说本节知识在教材中有承前启后的作用,对于学生知识的衔接和知识的后继学习是很重要的.另外,本节知识对学生计算能力的培养也是很关键的.因而本节知识的学习可起到巩固基础,以旧带新,提升认识,培养能力的作用.2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算;难点是确定多个因式相乘的积的符号.教法分析有理数的乘法较之小学所学乘法的区别关键在于符号问题的确定.本教材所采用的处理符号的方法易为学生学习,降低了传统教材的严谨性及理解上的难度,实际教学中应掌握好两点:(1)注重知识体系的延续,乘法运算,小学学了,今后还要继续学.数的运算律对于以后学习代数式等内容有着十分重要的意义,甚至一直到抽象代数的研究与学习中,应站在整个知识体系的高度来组织教学;(2)注重学生的学习过程,多让学生经历知识发生、规律发现的过程,一句话,要尽最大可能让学生参与,让学生活动,如教材中由算式“3×2=6”到算式“(-3)×2=-6”的比较与发现:“(-3)×(-2)=?”的试一试以及计算“(-2)×5×(-3)有多少种不同的算法?你认为哪种算法比较好?”等内容的设计均体现了这一教学原则;另外,在试一试“(-3)×(-2)=?”的开放式教学中蕴涵着“转化思想”,这一教材中的暗线,在教学中应给予足够的重视,所以应引导学生在探索中学习知识.学法分析学习本节知识,应注意类比前面学过的有理数的加法法则学习乘法法则;有理数的乘法与小学学过的乘法不同,有理数的乘法先确定积的符号,然后求出积的绝对值.另外要灵活、巧妙地运用运算律,去简化计算.2.9.1有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.情感态度与价值观通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦.【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?生:26米.师:能写出算式吗?学生完成算式的写法.师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解.(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索.以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.a.2×32看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.2×3=.b.-2×3-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.结果:向运动米.-2×3=.c.2×(-3)2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.2×(-3)=.d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次.结果:向运动米.(-2)×(-3)=.e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处.(2)学生归纳法则.a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?(+)×(+)=(),同号得;(-)×(+)=(),异号得;(+)×(-)=(),异号得;(-)×(-)=(),同号得;b.积的绝对值等于.c.任何数与零相乘,积仍为.(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.(4)运用法则计算,巩固法则.教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据.练习:教材...
