山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学一次函数导学案新人教版教学目标：通过对一次函数的知识梳理，让学生形成函数概念，应用函数解决实际问题【知识梳理】一、一次函数表达式的确定1、方法：待定系数法：先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法，其中未知数的系数也叫做待定系数.2、步骤：（1）设出含有待定系数的一次函数表达式（正比例函数设y=kx；一次函数设y=kx+b）；（2）把已知条件（自变量与因变量的对应值）代入表达式，得到关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组），求出待定系数；（4）将求得的待定系数的值代回所设的表达式.二、一次函数的应用1、由函数图象获取信息（1）从函数图象的形状可判断函数是否是一次函数；（2）从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义.2、利用一次函数的知识解应用问题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；（4）解答一次函数问题，如极值、合算等；（5）写出答案.【典题举例】例1点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是.解析：当x=2时，y=4，即4=2k，则k=2.故这个正比例函数的解析式为y=2x.例2一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为.解析：同步训练：1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）2、已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？函数应用：某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20
