七年级数学用字母表示数（视学生的基础或时间，可选作初一奥数第一讲或课程辅导讲义）一．用含有字母的式子表示数或数量用边长为1厘米的小正三角形拼凑成层数不同的图形，层数与周长有什么关系？利用列表法进行研究。层数123456…周长(cm)36(2)你发现了什么规律？周长=层数〇（）为了把数量关系简明地表示出来，常用字母表示数。若周长用C表示，层数用n表示，则它们的关系可表示为：（）=（）。(3)讨论：①当n=100时，C=().②当C=312cm时,n=().在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可写做小圆点“.”或省略不写，数字写在字母前面。a×7写做()或().a×h写做()或().2.填空x+40表示（）。2枝钢笔和1只书包的总价用式子可表示为（）。60-2x表示（）。小红带了60元钱正好买了2个文具盒和5本日记本。式子2×10和60-5x都表示（）；买日记本共花的元数用式子表示为（）或（）。4．化简下列各式。（1）7a+4a-a(2)(3)5.比较x与y的大小(1)x+100=y-20x〇y(2)x×2.3=y÷2.3x〇y(x,y均大于0)（3）x〇y6．用含有字母的式子表示各表中序号n对应的数。序号1234…10…n…对应的数2468………序号1234…n…对应的数5913……序号12345…n…对应的数03815……序号12345…n…对应的数1361015……二．用等式的性质解简单的方程现在，天平处于平衡状态。如果左边去掉20克砝码，要使天平平衡，右边也要去掉20克砝码；如果左边加上a克砝码，要使天平平衡，右边也要加上相同质量的砝码。在等式中也具有这样的性质。（1）4x+8=x+14解：3x+8=14(等号两边同时减去x)3x=6(等号两边同时减去8)x=2(2)6x-15=x+30(3)0.6+3x=2.1-2x7.解下列方程（1）3（5+x）=24(2)(3)3.6x-2.3x=7.8(4)(5)8.列方程解应用题（1）50比一个数的4倍少6，求这个数。（2）与20的积比一个数多84，求这个数。（3）一个数的等于，求这个数。（4）某数加上以后的，求这个数。1、小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？2、某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号同学，该同学是男生”。那么，9532012表示的学生是哪一年入学的？几年级几班的？学号是多少？是男生还是女生？三．用字母表示数课堂练习1．在a÷b=9……5中，把a、b同时扩大3倍后，商是（），余数是（）。2．①用简便写法表示下面的式子。h×ab×4+c6×x－m×1②毛巾厂4月份生产毛巾a条，比5月份生产的少b条，5月份生产毛巾（）条。③火车每小时行c千米，5小时行()千米？④买3件同样的衬衣共付x元，每件衬衣()元。用含有字母的式子表示下面的数量关系。①19减去y的3倍＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②75个x加上b的56倍＿＿＿＿＿＿＿＿＿；③比41多7个a的数＿＿＿＿＿＿＿＿＿。把数代入用字母表示的式子，求出结果。①在5c这个式子中，当c为12时，求式子的值；②在15b+c中，当b为8，c为100时，求式子的值。③水果店运来水果a千克，每筐30千克，运来的香蕉比苹果少n筐。写出运来香蕉筐数的式子，并求出当a为540，n为3的式子的值。④要修一段路，平均每天修c米，修了6天，还剩s米，用含有字母的式子表示这段路的长，并求出当c为50，S为200的式子的值。解：这段公路长：6c+s。因为：c=50,s=200，所以：6c+s=6×50＋200=300+200=500(米)。答：这段路长500米。4．果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？解：设杏树有X棵,X+3X+20=340，4X=320，x=80,答：杏树有80棵，桃树有260棵。5．有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？设乙袋有X千克大米，甲袋有1.2X千克大米。1.2X-X=5,1.2X=12答：原来甲袋大米有12千克，乙袋大米有10千克。6．一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,跑步以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?解:设通讯员用x小时可以追上学生队伍,根据题意,得14x=5*0.3+5x.解这个方程,得x=1/6答:通讯员用1/6小时(即10分)...
