18.1变量与函数(第1课时)本课目标1.初步学会从图形(或图象),表格中获取有用信息.2.了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法.3.能够列出简单问题的函数解析式.教学流程1.情境导入观察情境图(利用多媒体演示情境图),并思考:情境图中哪些物体是运动变化的?怎样刻画这些物体运动变化的规律?2.课前热身(1)怎样刻画路程、速度和时间之间的规律?(2)怎样刻画圆的面积与它的半径之间的规律?(3)银行里怎样展示存款期限与相应的存款利率之间的规律的?3.合作探究(1)整体感知如何利用数学知识定量刻画事物的运动变化规律呢?数学家们经过很长时间的探索和研究,发现引入了函数的知识来表示这个动态过程.从本节课开始我们将学习这一部分知识.(2)四边互动互动1师:利用幻灯片1演示问题1.如图18.1.1是所示某地一天内的气温变化图.温度T(℃)时间t(时)看图回答:(1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少?(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低?生:首先独立思考,再小组交流、讨论,然后举手回答.师:在这个变化过程中,任选时刻t的一个确定值,温度T有几个值和这个时刻相对应?师生共同归纳:在该图形(或图象)中,任取一个时刻t的一个确定值,温度T都有唯一的一个值和该时刻t相对应.互动2师:利用幻灯片2演示问题2.银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.存期X三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.802.252.523.063.694.14观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.生:逐个举手回答,不断补充完善.师:观察上述表格,在上述变化过程中,任取存期x的一个确定的值,年利率y有几个值和它对应?生:讨论并回答问题.明确师生共同归纳:从表格中可以看出,任取一个存期x的一个确定值,年利率y都有唯一的一个值和该存期x相对应.互动3师:利用幻灯片3演示问题3.如图所示的收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位表刻的.下表是一些对应的数值.┌───────┬──┬──┬───┬──┬───┐│波长L(米)│300│500│600│000│1500│├───────┼──┼──┼───┼──┼───┤│频率f(千赫兹)│1000│600│500│300│200│└───────┴──┴──┴───┴──┴───┘观察表格,你发现L与f之间存在怎样的规律?波长L越长,频率f将怎样变化?生:举手回答问题.师:观察表格,在上述变化过程中,任取波长L的一个确定值,频率f有几个值和它对应?生:独立思考后,举手回答.明确师生共同归纳:结论与问题1、2相同.互动4师:利用幻灯片4演示问题4,并播放“圆的面积与半径的关系”课件.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r满足的关系是:S=_____.利用这个关系式填写下表:┌──────┬─┬──┬─┬──┬───┬──┐│半径r(厘米)│1│1.5│2│2.6│3.2│…│├──────┼─┼──┼─┼──┼───┼──┤│面积S(厘米2)│││││││└──────┴─┴──┴─┴──┴───┴──┘从表格中你发现:圆的半径越大,它的面积就_______.生:完成上述空格,并和同桌交流结果.师:在上述变化过程中,任取圆的半径r的一个确定值,其面积S有几个值和它相对应?生:思考交流后举手回答.明确师生共同归纳:结论与问题1、2、3相同.互动5师:在问题1、2、3、4中,分别涉及几个可以取不同值的量(变量)?把它们一一说出来.生:讨论交流.师:同学们能够把问题1、2、3、4中反映变化过程的共同规律用自己的语言概括归纳出来吗?生:独立尝试后,交流讨论.明确师生共同归纳得出下列结论:(利用多媒体展示或板演)在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.在霜个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.互动6师:根据问题1、2、3、4,说说函数有哪些表示方法?生:交流讨论后,举手回答,不断补充完善.明确师生共同归纳:函数通常有三种表示方法.(1)解析法,例如问题3中的f=,问题4中的S=.(2)列表法,例如问题2、3中的表格.(3)图象法,例如问题1中的...
