八年级数学二元一次方程组与一次函数教学目标知识要求：初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法．培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；体会对应关系和数形结合思想．教学重点：1.二元一次方程和一次函数的关系．2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．3.运用二元一次方程组和一次函数解决实际问题教学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程：一．引入举例说明什么是二元一次方程？它的解个数如何？举出几组．看到x+y=5这个方程，同学们能联想到以前学过的哪些知识?这节课我们就一起来讨论他们之间的关系．二．讲授新课表示函数的方法还有哪些？下面请同学们画出一次函数的图象．思考问题：（1）以二元一次方程的解为坐标的点在一次函数图象上吗？（2）一次函数图象上的点的坐标都适合方程吗？（3）以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组x+y=52x－y=1的解有什么关系？你能说明理由吗？[一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此，x=2就是方程组y=3x+y=52x－y=1的解．]用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=2解：由x-2y=-2可得y=，同理，由2x–y=2可得y=2x–2，在同坐标系中作出xyo1一次函数y=的图像和y=2x–2的图像，观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组x-2y=-22x–y=2的解是x=2y=3解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点．3、交点坐标就是方程组的解．三．合作交流同一坐标系内作出两个函数图象，并列出相应的方程组，并比较、分析结果．得出方程组的解是相应两个函数图象交点的坐标．这样，我们又有了解方程组的新的方法——图象法，下面我们一起看一个例题．例1：利用图象解方程组y=2x-51-x=y例2：如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量为时，销售收入等于销售成本．例3下图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解x/吨y/元O123456100040005000200030006000l11l22小结：用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1．把两个方程都化成函数表达式的形式．2．画出两个函数的图象．3．找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解．二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）作业：223344xx22-1-1yy00-1-11134
