八年级数学上册 实数（第三课时）教案 北师大版VIP免费

实数教学设计第（三）课时教学设计思想本节内容需三课时讲授，本课时是通过比较两个面积分别为8、2的正方形边长引入，让学生体会、的几何意义。进而对、、等这样的数进行计算，此时教师应指明计算结果的要求（对分母有理化的知识宜根据具体情况取舍）。教学中还应针对实际情况，精心设计问题，巩固学生实数运算的掌握。另外，通过例2对（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）两条性质的逆向运用，教师要注意引导，使学生自主解决为主进行，题型上可适当扩展，但对的运算，注意避免出现这样的结果。教学目标（一）知识与技能1．式子（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）的运用.2．能利用化简对实数进行简单的四则运算.（二）过程与方法1．能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算.2．能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力.（三）情感、态度与价值观1．通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.教学重点1．两个法则的逆运用.2．能运用实数的运算解决简单的实际问题.教学难点灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.教学方法指导探索法.教具准备投影片三张.教学过程Ⅰ.导入新课［师］请大家先回忆一下算术平方根的定义.［生］若一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根.［师］大家能否根据定义举例说明呢？［生］能.［师］在我不点名的情况下，大家能否自觉站起来回答呢？［生］能.［师］请大家为这些积极回答问题的同学鼓掌，同时要向他们学习，学习他们积极投身于教学活动的这种精神.［师］下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果.［生］由正方形面积公式得a2=8，b2=2.所以大正方形边长a=，小正方形边长b=.［师］那么a与b之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线.［生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以=2.［师］非常棒，那么根据什么法则就能化成2呢？这就是本节课的任务.Ⅱ.新课讲解［师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？［生］（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）［师］请大家根据上面法则化简下列式子.（1）；（2）；（3）；（4）.［生］（1）；（2）；（3）；（4）.［师］请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推.如（1）3=能否成立？［生］不成立，因为3就是一个有理数，为什么非要把它化成无理数与的乘积呢？这不是反而把简单的数化成复杂的数了吗？［生］你说得不对.老师说的是这种推法是否成立，并不是问它是不是化简.［师］对.刚才这位同学说得非常对，我是说这样的步骤是否正确.［生］对.因为从左到右是等式的推导，而从右向左也是等式的推导，只不过是反过来推也应成立.［师］确实成立.下面再分析这些式子：并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答.［生］正好和上节课的法则相反.［师］大家能否用式子表示出来？［生］能.［师］没有条件限制吗？［生］有.第一个式子加条件a≥0，b≥0.第二个式子加条件a≥0，b＞0.［师］那现在能否把化成2呢？［生］行..［师］下面我们进行简单的练习.化简：（1）；（2）；（2）；（4）；（5）；（6）.请大家快速地进行化简，并能口述出步骤.［生］（1）（2）［师］掌握得不错.大家能不能总结一下刚才化简的这些式子有何规律呢？［生］原来的式子中根号外面没有数，化简后的式子根号外面、里面都有数.［师］这说明根号里面的数有一部分移到了根号外面，那么什么数能往外移呢？它们又具备什么条件呢？［生］是平方数.如（1）中根号内的9移到外面变成了3；（2）、（4）中也是，（3）中有64移到外面成了8.（5）中16移到外面变成4，（6）中分母16，分子25移到外面变成4，5.［师］很好.也就是说被开方数中能分解因数.且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简.那么像下面的式子叫不叫化简呢？［生］叫化简.［师］能...