《2.4绝对值与相反数》教案一、教学目标:1、理解有理数的绝对值与该数的关系,把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2个负数的大小,理解其中的转化思想[比较负数→比较正数二、教学重点和难点重点:知道一个数的绝对值运算规律。难点:绝对值相等的数有两个(0除外);字母绝对值的理解。三、教学过程1.复习、引入什么叫绝对值?什么叫相反数?说出下列各式的意义并化简:(1)ㄧ2.3ㄧ=,ㄧㄧ=,ㄧ6ㄧ=(2)ㄧ-5ㄧ=,ㄧ-10.5ㄧ=,-ㄧ-ㄧ=-5相反数是,-10.5相反数是,-相反数是(3)ㄧ0ㄧ=,0的相反数是2.新知研讨绝对值的化简法则正数的绝对值是负数的绝对值是0的绝对值是例1.求下列各数的绝对值:+6,-3,-2.7,0例2.已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示,求︱a︱-︱b︱+︱c︱议一议:1.如果字母a表示一个数,则︱a︱表示什么?︱a︱一定是正数吗?(1)如果︱x︱+︱y︱=o则x=_____y=_____(2)如果︱x+2︱+︱y-1︱=o则x=____y=_____2.如果︱a︱=a,则a可以是正数吗?可以是0吗?可以是负数吗?归纳:绝对值是它本身的数是3.如果︱a︱=-a,则a可以是正数吗?可以是0吗?可以是负数吗?归纳:绝对值是它相反数的数是讨论:如何比较两个数的大小?(1)2与0(2)-2与(3)2与-2(4)-2与-4结论:例1.比较-9.5与-1.75的大小强化练习1、比较下列每组数的大小(1)-3____-0.5;(2)+(-0.5)____+|-0.5|(3)-8____-12(4)-5/6____-2/3(5)-|-2.7|____-(-3.32)2、有理数a、b在数轴上如图,用>、=或<填空(1)a____b,(2)|a|___|b|(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-2.5|,则x=______4、绝对值小于3的整数有____个,其中最小的一个是____小结1.正数的绝对值是,负数的绝对值是,0的绝对值是。2.一个数的绝对值是数。3.两个负数,反而小。4.︱a︱=2.4绝对值与相反数(3)作业班级姓名一、选择题1、如果|a|=-a,那么()Aa〉0Ba<0Ca0D2、下列各数中,一定互为相反数的是()A-(-5)和-|-5|B|-5|和|+5|C-(-5)和|-5|D|a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数,则这个数是()A正数B负数C非负数D非正数4、下列判断中:(1)负数没有绝对值;(2)绝对值最小的有理数是0;(3)任何数的绝对值都是非负数;(4)互为相反数的两个数的绝对值相等,其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个二、填空题1.(1)-3.14_______-3.141;(2)+(-2.5)_______+|-2.5|(3)-11_______-12(4)-6/7______-3/4(5)-|-3.8|______-(-3.82)2、有理数a、b在数轴上如图,用>、=或<填空(1)a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-8.5|,则x=______4、绝对值小于3的整数有____个,其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是;若|x|=8,则x=.6、的相反数等于它本身,的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是.8、-3.5的绝对值的相反数是.-0.5的相反数的绝对值是.9.已知|x|=5,则x的值为,已知|x-4|=0,则x的值为。10.已知|-x|=9,则x的值为。11.如果︱a︱=a,那么a是,如果︱a︱=-a,那么a是。12.已知︱x-3︱+︱y-4︱=0,求x+y的值。