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人教版九年级数学上《图形的旋转》拔高练习VIP免费

人教版九年级数学上《图形的旋转》拔高练习_第1页
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第1页(共23页)《图形的旋转》拔高练习一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)1.(5分)如图,AB为半圆O的直径,AB=2,点C为半圆上动点,以BC为边向形外作正方形BCDE,连接OD,则OD的最大值为()A.2B.C.D.2.(5分)已知,将点A1(4,2)向左平移3个单位到达点A2的位置,再向上平移4个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°,则旋转后A3的坐标为()A.(﹣2,2)B.(﹣3,2)C.(﹣2,1)D.(﹣3,1)3.(5分)如图,已知∠MON=30°,B为OM上一点,BA⊥ON于点A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE,连接BE,若AB=2,则BE的最小值为()A.+1B.2﹣1C.3D.4﹣4.(5分)如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列五个结论中,其中正确的结论是()①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.第2页(共23页)A.①②③④B.①②⑤C.①②③⑤D.②③④⑥5.(5分)在平面直角坐标系中,把点P(5,4)向左平移9个单位得到点P1,再将点P1绕原点顺时针旋转90°,得到点P2,则点P2的坐标是()A.(4,﹣4)B.(4,4)C.(﹣4,﹣4)D.(﹣4,4)二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)6.(5分)如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB1C1,B1C1交BC于点D,AB1交BC于点E,连接AD,当AE平分∠BAD时,AE=3,则BD=.7.(5分)将△ABC绕着C(1,0)旋转180°得到△A1B1C,设点A的坐标为(a,b),则点A1的坐标为8.(5分)如图,已知∠MAN=140°,将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转到正方形AEFG的位置,则旋转角的度数为.9.(5分)如图,在平面鱼角坐标系xOy中,A(﹣3,0),点B为y轴正半轴上一点,将线段AB绕点B旋转90°至BC处,过点C作CD垂直x轴于点D,若四边形ABCD的面积为36,则线AC的解析式为.第3页(共23页)10.(5分)如图,将边长为3cm的正方形ABCD绕顶点B逆时针旋转30°得到正方形EBCF,则两个图形重叠部分(阴影部分)的面积为cm2.三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)11.(10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.(1)求证:AE⊥BD;(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.12.(10分)(1)如图1,在△AEC和△DFB中,点A、B、C、D在同一条直线上,AE=DF,AE∥DF,∠E=∠F,求证:EC=BF.(2)如图2,在△ABC中,∠CAB=55°,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,求旋转角的度数.第4页(共23页)13.(10分)射线a绕原点O从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度θ(0°≤θ≤360°),射线上的一点N与原点O的距离(ON)为n,并规定:当0°≤θ≤90°或270°≤θ≤360°时,点N的位置记作N(θ,n);当90°<θ<270°时,点N的位置记作N(θ,﹣n).如图,点S、T的位置表示为S(30°,2.5),T(235°,﹣4).回答下列问题:(1)已知点A(70°,3),点B(250°,﹣4),则点A与点B的距离为;线段AB的中点M的位置是(,).(2)已知点C(120°,﹣5),点D(300°,6),P(0°,4),点Q从C点出发,以每秒2个单位长度的速度在线段CD上来回运动;同时射线OP以每秒10°的速度绕原点O逆时针旋转,当时间t(其中0≤t≤36)为何值时,OP⊥CD?并求出此时三角形POQ的面积.(3)直接写出位置满足(θ,5)的所有点所围成的图形面积.(结果保留一位小数)14.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转α度(30<α<150)得到△AB′C′,B、C两点的对应点分别为点B′、C′,连接BC′,BC与AC、AB′相交于点E、F.(1)当α=70时,∠ABC′=°,∠ACB′=°.(2)求证:BC′∥CB′.第5页(共23页)15.(10分)某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置,...

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