湖南省株洲县渌口镇中学八年级数学下册 2.3.2 中心对称图形教案 （新版）湘教版VIP免费

2.3中心对称图形重点、难点：重点：中心对称图形的识别和性质难点：中心对称图形的识别。教学过程一、创设情景，导入新课1、复习：平行四边形有什么性质？（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。（2）平行四边形是中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。2、什么叫中心对称图形？把一个图形G绕着某一点旋转1800，如果它得到的像与原来的图形G重合，那么图形G叫做中心对称图形,点O叫对称中心。3、欣赏下面中心对称图形：这些图案美吗？（美极了）中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习---2.3中心对称图形（板书课题）二合作交流，探究新知1中心对称图形的识别观察P75图形：（1）下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？（2）下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？根据定义，把一个图形绕某点旋转180º，如果能和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。2中心对称图形的性质（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点D和点O,你能找到点B吗？连结DO，并延长DO到B使OB=OD,则B就是要求的点。你怎么想到这样作呢？ABCD绕点O旋转180º后，点B的像是点D，点D的像是点B，线段OB的像是OD，线段OD的像是OB。∠BOD=180º因此B、O、D三点在一条直线上。（2）在平面内把点D绕点O旋转180º后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称。也称点D和点B在这个对称下的一对对应点。（3）如果点D和点B关于点O称中心对称，你能得到什么？估计学生知道：点B、D、O在一直线上。点O是BD的中点。（4）如图，已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？估计学生会想到：连结AB，取AB的中的O，则点O就是圆心。你怎么想到这样作呢？因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，它的中点是对称中心即圆心。（5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。三应用迁移，巩固提高1中心对称图形的识别P76说一说1，2，31题字母Z,X,N是中心对称图形。2题图（1）图（2）是中心对称图形。3题学生自由发挥。补充：1等边三角形是中心对称图形吗？如果是请指出对称中心。估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形，两条角平分线的交点是对称中心。教师可以作一个模型演示给学生看。2在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到下图图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？2中心对称图形在证明问题中的应用已知:如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。∴点E、F是关于点O的对称点。∴OE=OF四课堂练习，巩固提高：P54：练习1，21题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点。3题，让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形，对称中心由两条对角线的交点确定。