八年级数学 一次函数的图象教案VIP免费

八年级数学一次函数的图象一、教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。二、能力目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。三、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。四、教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。在上新课前请同学们回意一下正比例涵数图像的画法有哪些?步骤怎样?2、讲授新课（1）复习练习:画出涵数y=-6x的图像(用两种方法画,叫两个学生板演)（2）问:如何画一次涵数y=-6x+5的图像呢?由学生自己讨论得出一次函数图象的画法,教师归纳总结并板演(如下图所示)观察比较上面两个个函数的图象的相同点与不同点.由学生分组组讨论,并个别总结,教师归纳板书如下:这两个函数的图象形状都是____,并且倾斜程度____.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与轴交与点___,即它可以看作由直线y=-6x向___平移___个单位长度而得到.想一想:比较两个函数解析式,试解释这是为什么?猜想:联系上例,猜想函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?讨论归纳得出:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移︳b︳个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)小结:一次函数y=kx+b的图象画法可用描点法或也可由y=kx平移︳b︳个单位得到,其实我们知道一次函数的图象是一条直线,根据这一性质我们也可用两点法画3．例题讲解例1.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象分析:由于一次函数的图象是一条直线,所以只要确定两点就能画出它的图象解:略小结:一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(,0)的一条直线描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表：x…-2-1012…y=-2x+5…97531…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。图象如下：在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。3、议一议（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数...